<T->
          Matemtica
          Imenes & Lellis
          8 ano
          Ensino Fundamental

          Luiz Mrcio Imenes
          Marcelo Lellis
                                
          Impresso Braille em 
          8 partes na diagramao de
          28 linhas por 34 caracteres,
          da 1 edio, So Paulo,
          2009, Editora Moderna Ltda.

          Oitava Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~, 
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2013 --
<p>
         Dados do livro em tinta
          
          (C) Luiz Mrcio Imenes,
          Marcelo Lellis 2009

          Coordenao editorial:
          Juliane Matsubara Barroso

          Coordenao de arte:
          Wilson Gazzoni Agostinho

          Coordenao de reviso:
          Elaine Cristina del Nero

          ISBN 978-85-16-06264-4  

          Todos os direitos reservados
           Editora Moderna Ltda.
          
          Rua Padre Adelino, 758 
          -- Belenzinho -- So Paulo
          -- SP -- Brasil -- 
          CEP 03303-904
          Tel.: (11) 2602-5510
          Fax: (11) 2790-1501 
          ~,www.moderna.com.br~,
          2011
<p> 
                               I
 Sumrio
 
 Oitava Parte

 Supertestes para
  autoavaliao :::::::::::: 885
 Dicionrio :::::::::::::::: 945
 Conferindo respostas :::::: 987
 Sugestes de leitura para 
  o aluno :::::::::::::::::: 1029
 Referncias
  bibliogrficas ::::::::::: 1037

<287>
<p>
<Tmat. i. & l. 8>
<T+885>
 Supertestes para autoavaliao

 Orientaes

  Estes testes permitem que voc avalie o que voc sabe. Quem corrige e tira as concluses  voc. Assim, descobre se conhece bem o assunto ou se precisa estudar mais. Em consequncia, vai adquirindo senso crtico e segurana.
  Na vida em geral e nas atividades profissionais em particular,  fundamental saber autoavaliar-se. Essa competncia lhe proporcionar maior autonomia.
  Ao ler o teste, voc pode perceber que no sabe o assunto. Anote suas dvidas e, mesmo assim, tente responder  questo. Depois, leia no livro as explicaes referentes ao que voc no sabe. Se suas dvidas permanecerem, conte isso a seu professor.
<p>
  Sugerimos que cada grupo de testes seja feito aps o estudo do captulo ou captulos correspondentes.
  No resolva o teste de imediato. s vezes, a resposta que parece certa serve apenas para despistar. Leia-o duas vezes, faa as contas quando preciso e, a sim, marque a resposta definitiva. Cada teste tem somente uma resposta correta.

<R+>
 Captulo 1: Nmeros primos

 1. Considere todos os nmeros primos maiores que 30 e menores que 40. A soma desses nmeros :
 a) 65
 b) 68
 c) 111
 d) 107
 e) 101
<p>
 2. Leia as sentenas:
 I Todo nmero primo tem exatamente dois divisores distintos.
 {{ii O quociente da diviso entre dois nmeros primos diferentes pode ser um nmero inteiro.
 {{iii Nenhum nmero primo maior do que 3  divisvel por 3.
  Sobre essas sentenas  correto afirmar que:
 a) todas so verdadeiras;
 b) todas so falsas;
 c) apenas I e III so verdadeiras;
 d) apenas I e II so verdadeiras;
 e) apenas II e III so verdadeiras.

 3. Na decomposio em fatores primos do nmero 192 aparecem exatamente:
 a) trs fatores 2;
 b) cinco fatores 2;
 c) seis fatores 2;
 d) dois fatores 3;
 e) trs fatores 3.

 4. A decomposio em fatores primos do nmero N  3.5.7.11.173.235. O nmero N  divisvel por um dos nmeros seguintes. Qual deles?
 a) 10
 b) 14
 c) 20
 d) 30
 e) 35

 5. O mmc entre 65 e 35 :
 a) 455
 b) 435
 c) 415
 d) 365
 e) 305

 6. Considere os nmeros A=211.322.533, B=210.310 e C=211.7. Sobre esses nmeros,  verdade que:
<p>
 a) A  divisvel por B;
 b) B  divisvel por A;
 c) A  divisvel por C;
 d) C  divisvel por A;
 e) B  divisvel por C.

<288>
 7. Se os nmeros A e B so primos, ento  verdade que:
 a) A+B  primo;
 b) A.B  primo;
 c) o mmc de A e B  A.B;
 d) o mmc de A e B  o maior desses dois nmeros;
 e) o mmc de A e B  o dobro de A.

 8. Joo e Maria moram em Salvador e de tempos em tempos vo a Feira de Santana, uma cidade prxima da capital baiana. Ele vai de 15 em 15 dias, ela, de 10 em 10 dias. No dia 20 de julho, os dois viajaram para Feira de Santana. Combinaram de ir juntos novamente, na primeira oportunidade. Quantos 
<p>
  dias vo se passar at isso ocorrer?
 a) 75 dias.
 b) O nmero de dias  o 
  mmc(10; 15).
 c) 150 dias.
 d) O nmero de dias  o 
  mmc(10; 15; 20).
 e) 300 dias.

 Captulo 2: Operaes com 
  fraes

 1. O valor da expresso #,f-#:d+#?h :
 a) #,bd
 b) #:be
 c) #=be
 d) #=bh
 e) #=dh
 
 2. Em certo pas, uma lei s  aprovada se #:e dos senadores votarem favoravelmente a ela. Se 56% do Senado esto a favor de certo 
projeto de lei, que frao ainda falta para aprov-lo?
 a) 110
 b) 225
 c) 125
 d) 150
 e) 71.000

 3. Quantas vezes {c{d cabe em {a{b?

<F->
   _    l    l    l
A _::::r::::r B l
   _    l    l    l
C _::::r::::r::::l D
   _    l    l    l
<F+>

 a) 3 vezes.
 b) 2 vezes.
 c) 1 vez.
 d) #;c de vez.
 e) #,c de vez.

 4. A figura mostra um bolo dividido em partes iguais. Dois teros de uma dessas partes correspondem a:
<p>
_`[{figura adaptada_`]

<F->
!::::::::
l  _  _  _  _ 
h::j::j::j::j
<F+>

 a) #:d do bolo;
 b) #,f do bolo;
 c) #,aj do bolo;
 d) #,ab do bolo;
 e) menos que #,ab do bolo.

 5. O valor de #,d-#,b.8 :
 a) -2
 b) -#,b
 c) #,b
 d) 2
 e) #?b

 6. O valor de (53)#=h :
 a) #,;}g
 b) #:"g
 c) #*b
 d) #=b
 e) #}ba

<289>
<p>
 7. Considere a frao ab sendo *a* e *b* diferentes de zero. Nesse caso, o valor de 1?ab* :
 a) ab
 b) 1a
 c) 1b
 d) ba
 e) -ab

 8. Uma secretria deveria telefonar para todos os clientes de sua empresa. Pela manh, ela fez #,c dos telefonemas;  tarde, 
conseguiu fazer #:e dos restantes. Que frao do servio ainda precisa ser feita?
 a) #,c
 b) #;e
 c) #ae
 d) #,,ae
 e) #,ae

 9. Considere os nmeros #?g, #"g, #,;aj e #:b. A diferena entre o maior e o menor deles :
<p>
 a) #?ad
 b) #;g
 c) #,aj
 d) #,,ad
 e) #:aj

 10. Por qual frao devo multiplicar o nmero 30 para obter o resultado 24?
 a) #e
 b) #:d
 c) #,f
 d) #:e
 e) #?f
 
 Captulo 4: Aplicaes da 
  Matemtica

 1. Um camel comprou 30 ursinhos de pelcia por R$165,00. Para lucrar R$75,00 com a venda dessa mercadoria, por quanto o camel deve 
vender cada ursinho?
 a) R$9,00
 b) R$8,50 
 c) R$8,00 
<p>
 d) R$7,50
 e) R$6,50

 2. Se 250 g de carne-de-sol custam R$4,60, qual ser o preo de #:d de quilograma?
 a) R$9,20
 b) R$10,60
 c) R$12,80
 d) R$13,80
 e) R$14,60

 3. Como o velocmetro do automvel estava quebrado, o motorista marcou o tempo que levou para ir do marco do quilmetro 102 at o 
marco do quilmetro 104. Nesse percurso, ele demorou 90 s. Qual era a velocidade mdia do automvel?
 a) 60 km/h
 b) 75 km/h
 c) 80 km/h
 d) 100 km/h
 e) 120 km/h
<p>
 4. Um aqurio tem a forma de um bloco retangular, com arestas de 60 cm, 40 cm e 30 cm. Quantos litros de gua cabem no aqurio cheio?
 a) 720 
 b) 640
 c) 130
 d) 72
 e) 13

 5. O CD de um famoso cantor  vendido em vrias lojas, e o preo varia de uma para outra. O grfico mostra a relao entre o nmero 
de CDs vendidos e o preo:

_`[{grfico adaptado em forma de tabela em duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Nmero de CDs vendidos
 2 coluna: Preo (reais)
<p>
 !::::::::::
 l 1 _ 2 _
 l 60 _ 10 _
 l 60 _ 12 _
 l 50 _ 14 _
 l 40 _ 16 _
 l 40 _ 18 _
 l 18 _ 20 _
 h:::::j:::::j

<290>
  De acordo com o grfico,  verdade que:
 a) aumentando o preo, aumentam as vendas;
 b) a loja que cobra R$12,00 vendeu 40 CDs;
 c) em geral, vende mais quem tem o menor preo;
 d) a loja que vendeu 16 CDs cobrou R$18,00 cada um;
 e) sempre vende mais quem tem o menor preo.

 6. De acordo com o grfico anterior,  verdade que foram vendidos:
<p>
 a) cerca de 12 CDs a R$20,00 cada um.
 b) cerca de 10 CDs a R$60,00 cada um.
 c) exatamente 40 CDs a R$14,00 cada um.
 d) exatamente 18 CDs a R$40,00 cada um.
 e) alguns CDs a R$8,00 cada um.

 7. Examine a tabela, que resultou de uma pesquisa de opinio.

 !::::::::::::::::::::::::
 l Opinio   _ Nmero de _
 l            _ pessoas    _
 r::::::::::::w::::::::::::w
 l Sim       _ 60        _
 r::::::::::::w::::::::::::w
 l No       _ 45        _
 r::::::::::::w::::::::::::w
 l Tanto faz _ 75        _
 h::::::::::::j::::::::::::j

  As pessoas com opinio "no" representam quanto por cento do total?
 a) 45% 
 b) 40% 
 c) 35%
 d) 30%
 e) 25%

 8. A tapioca, muito apreciada no Nordeste do Brasil, era vendida em uma barraca  beira da praia por R$1,60 e aumentou para R$2,00. 
Esse aumento, em termos percentuais, foi de:
 a) 25% 
 b) 22% 
 c) 20%
 d) 18%
 e) 16%

 9. Se 35% de todo meu dinheiro correspondem a R$105,00, quanto possuo no total?
 a) R$150,00 
 b) R$250,00 
 c) R$300,00
 d) R$375,00
 e) R$450,00

 10. Um feirante do Sul do Brasil vende meia dzia de cajus por R$10,00. (No Sul, o caju  caro.) Um fregus pede 9 cajus. O feirante 
cobra R$16,00 e o fregus protesta, dizendo que o preo deveria ser proporcional  quantidade. De acordo com o fregus, o preo dos 
9 cajus deve ser:
 a) R$14,00 
 b) R$14,40 
 c) R$15,00
 d) R$15,20
 e) R$16,40

 Captulo 5: Retomando a lgebra

 1. Considere um recipiente cilndrico de 20 cm de altura, com um pouco de refrigerante, como se v na figura.
<p>
_`[{figura adaptada_`]
 Legenda: O smbolo ** representa a parte do cilindro com refrigerante.

<F->
      c _     l cp
       _ _     l  l y
       _ _     l  l
20 cm _ _     l -v
       _ _l cp
       _ _l  l
       _ _l  l x
      -# _l -v
<F+>

  Sobre essa situao, determine a sentena falsa:
 a) x+y=20
 b) 20-x=y
 c) 20-y=x
 d) x-y=20
 e) x+2y=20+y

 2. Quem faz exerccios fsicos precisa controlar seus batimentos cardacos, que devem ficar por volta de certo nmero por minuto. 
Esse nmero depende da idade da pessoa e, para obt-lo, os mdicos do a seguinte receita: de 220 subtrai-se a idade da pessoa e 
calcula-se 80% desse resultado. Para uma pessoa de idade I, o nmero de batimentos por minuto deve ser:
 a) 176-I
 b) I-220.0,8
 c) 0,8I-220
 d) 0,8.#bbj-I
 e) 0,8220-I

<291>
 3. Na frmula F=x3-4x+2, se x=#,b, ento o valor de F :
 a) #,h
 b) #,af
 c) -#,h
 d) -#,d
 e) -#,b

 4. Na frmula F=5x3-1, se F=4, qual  o valor de *x*?
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3
 d) 4
 e) 5
<p>
 5. Os trs quintos de um nmero, somados com 16, resultam no prprio nmero. Esse nmero :
 a) primo;
 b) positivo e mltiplo de 5;
 c) negativo e mltiplo de 5;
 d) quadrado perfeito;
 e) zero.

 6. A soluo da equao ?x-3*
  4-?x+5*2=x :
 a) -#,=b
 b) -#,:e
 c) -#:b
 d) #=d
 e) 26

 7. Um dos nmeros a seguir  soluo da equao 2x2-21x=-40. Qual deles ?
 a) 3,0 
 b) 2,5 
 c) 1,0
 d) 0,5
 e) -0,5
<p>
 8. Digitando *x* pginas por dia, dona Ana completa um servio em 10 dias. Se digitasse x+6 pginas por dia, ela faria o servio em 
8 dias. O nmero *x* est entre:
 a) 3 e 8.
 b) 9 e 13.
 c) 14 e 21.
 d) 22 e 28.
 e) 29 e 35.

 9. A tabela seguinte foi convertida num grfico de setores 
  _`[no adaptado_`]:

 !::::::::::::::::::::::::
 l Opinio   _ Nmero de _
 l            _   pessoas  _
 r::::::::::::w::::::::::::w
 l Sim       _ 60        _
 r::::::::::::w::::::::::::w
 l No       _ 45        _
 r::::::::::::w::::::::::::w
 l Tanto faz _ 75        _
 h::::::::::::j::::::::::::j
<p>
  Na confeco do grfico, o ngulo de cada setor deve ser proporcional ao nmero de pessoas que o setor representa. Para saber a 
medida do ngulo, pode-se dividir 360 em partes proporcionais a 60, 45, 75 (ou a 6; 4,5; 7,5). Qual  o ngulo correspondente ao 
setor que representa o "sim"?
 a) 120
 b) 130
 c) 150
 d) 160
 e) 180

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 10. Sabe-se que nos quadrados mgicos a soma dos nmeros de cada fileira, cada coluna ou cada diagonal d sempre o mesmo resultado. 
<p>
  Considere o seguinte quadrado mgico, que est incompleto:

 !:::::::::::::::
 l 12 _ 17 _ 10 _
 r:::::w:::::w:::::w
 l ''' _ ''' _ ''' _
 r:::::w:::::w:::::w
 l ''' _ ''' _ 14 _
 h:::::j:::::j:::::j

  O nmero do centro do quadrado :
 a) 11
 b) 16
 c) 13
 d) 15
 e) 17

<292>
 Captulo 6: ngulos, paralelas e polgonos

 1. Na figura _`[no adaptada_`], o valor de *x*  igual a:
 a) 50 
 b) 20 
 c) 11
<p>
 d) 8
 e) 5

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

2. Na figura, os ngulos :a e :b so chamados de:

<F->
                i
               i 
          :c i :b
 r ::::::::::i::::::::::::::
            i 
           i
          i :a    
 s ::::::i:::::::::::::::::::
        i 
       i 
      i
<F+>

 a) alternos internos;
 b) correspondentes;
 c) opostos pelo vrtice;
 d) suplementares;
 e) retos.

 3. Na figura do teste anterior, se *r* e *s* so retas paralelas e se :a mede 58, ento :c mede:
 a) 58
 b) 122
 c) 132
 d) 138
 e) 180

 4. No tringulo {a{b{c, :B mede o triplo de :C e :A mede o dobro de :B. A medida de :B :
 a) 18
 b) 36
 c) 48
 d) 54
 e) 90

 5. Considere um tringulo issceles {a{b{c em que :B mede 40. Nesse caso, :A mede:
 a) 55
 b) 60 ou 90
 c) 80
 d) 40 ou 70
 e) 70 ou 100
<p>
 6. Se o tringulo {a{c{d _`[no adaptado_`]  retngulo (isto , tem um ngulo reto) e issceles, ento o ngulo :?{b{c{d* mede:
 a) 100 
 b) 105 
 c) 110
 d) 115
 e) 120

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 7. Se um polgono  regular e tem 10 lados, ento cada um de seus ngulos internos mede:
 a) 144
 b) 140
 c) 135
 d) 130
 e) 120
<p>
_`[{para as atividades 8 e 9, pea orientao ao professor_`]

 8. Observe o mosaico _`[no adaptado_`], que  formado por losangos e pentgonos regulares:
  Nesse mosaico, o ngulo :b mede:
 a) 36
 b) 42
 c) 48
 d) 60
 e) 108

 9. No tringulo {m{a{u, sabe-se que :A mede 60, :U mede 40, a semirreta {m{b
<293>
 bissetriz do ngulo :?{a{m{u* e {m{h  uma altura do tringulo. (Informaes: a bissetriz de um ngulo divide-o em dois ngulos de 
mesma medida; uma altura de um tringulo  perpendicular a um dos lados ou ao prolongamento desse lado.)

_`[{figura no adaptada_`]

  A medida do ngulo :?{h{m{b* :
 a) 5 
 b) 8 
 c) 10
 d) 15
 e) 20

 10. Quantos lados tem o polgono cuja soma dos ngulos internos  1.800?
 a) 5 
 b) 6 
 c) 8
 d) 10
 e) 12

 11. Qual dessas igualdades  verdadeira em todo e qualquer tringulo?

_`[{figura no adaptada_`]

 a) a=b 
 b) c=90 
 c) c=a+b
<p>
 d) e=a+b
 e) e+c=a+b

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 12. Sobre a soma das medidas dos trs ngulos externos de um tringulo,  sempre verdade que seu valor :

<F->
     l
     l e2
     l
     l 
     l  
     l   
     l     
 e1l     
:::::r:::::::::::::
     l  e3  
<F+>

 e1+e2+e3='''

 a) 360;
 b) 360 somente no caso dos tringulos retngulos;
 c) 200;
 d) 180;
 e) varivel.

 13. Determine a sentena falsa:
 a) Todo quadrado  equiltero.
 b) Todo losango  equiltero.
 c) Todo tringulo equiltero  issceles.
 d) Todo tringulo issceles  equiltero.
 e) Todo retngulo  equingulo.

 14. Sobre os polgonos,  verdade que:
 a) os de lados iguais tm, tambm, necessariamente, ngulos iguais;
 b) os de ngulos iguais tm, tambm, necessariamente, lados iguais;
 c) os regulares tm ngulos iguais;
 d) os equilteros so sempre regulares;
 e) os equingulos so sempre regulares.

 15. Num paralelogramo {a{b{c{d, considere as bissetrizes dos ngulos :A e :B.  sempre verdade que elas:
 a) so paralelas;
 b) so perpendiculares;
 c) podem formar um ngulo de 120;
 d) contm as diagonais do paralelogramo;
 e) junto com o lado {a{b elas formam um tringulo equingulo.

 16. Na fotografia _`[no adaptada_`], voc v algo muito raro no Brasil.  um cristal de neve.
  Percebe-se que essa figura tem simetria de rotao de:
 a) 15 
 b) 30 
 c) 90
 d) 60
 e) 45

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<294>
 17. Considere as seguintes afirmaes:
 I Os paralelogramos tm um centro de simetria.
 {{ii Os quadrados tm um centro de simetria.
 {{iii Qualquer quadriltero tem um centro de simetria.
  Dessas afirmaes, so verdadeiras:
 a) apenas a I;
 b) as trs;
 c) apenas a I e a II;
 d) apenas a I e a III;
 e) apenas a II.

 18. As diagonais de qualquer paralelogramo:
 a) dividem os ngulos internos ao meio;
 b) cortam-se em um ponto que  ponto mdio das duas;
 c) tm um mesmo comprimento;
 d) so perpendiculares;
 e) formam um ngulo de 60.
<p>
 Captulo 7: Potncias e razes

 1. Efetuando-se 2-4, obtm-se:
 a) -8 
 b) -#,af
 c) #,af
 d) #,h
 e) 16
 
 2. Para multiplicar duas potncias de bases iguais,  correto:
 a) conservar os expoentes e somar as bases;
 b) multiplicar as bases e os expoentes;
 c) conservar a base e multiplicar os 
expoentes;
 d) conservar a base e somar os expoentes;
 e) somar as bases e os expoentes.

 3. Efetuando-se #,c10.#,c20#,c32, obtm-se:
 a) 9.000 
 b) 9 
 c) #,i
 d) -#,i
 e) -9

 4. Efetuando-se ?2.176*1723, obtm-se:
 a) 64 
 b) 32 
 c) 16
 d) 8
 e) 4

 5. Escrevendo-se 2,5104, por extenso, obtm-se:
 a) dois mil e quinhentos;
 b) vinte e cinco mil;
 c) dois milhes e meio;
 d) vinte e cinco milhes;
 e) duzentos e cinquenta milhes.

 6. Escrevendo 0,0000072, em notao cientfica, obtm-se:
 a) 0,7210-6
 b) 0,7210-5
 c) 7,210-5
 d) 7,210-6
 e) 7,210-7

 7. Efetuando 2,510-5
  510-5, obtm-se:
 a) 5
 b) 2
 c) 0,5
 d) 0,510-3
 e) 0,510-11

 8. O valor da expresso 2323-64+2,25 :
 a) 17,5
 b) 8
 c) 6,5
 d) -1
 e) -14,5

 9. O nmero 72  igual a:
 a) 62
 b) 22
 c) 362
 d) 236
 e) 12

 10. Dos nmeros a seguir, aquele que mais se aproxima do valor de 30 :
 a) 4,8
 b) 5,3
 c) 5,4
 d) 5,6
 e) 5,7
<R->

<295>
 Captulo 8: Estatstica e 
  possibilidades

  Nos quatro primeiros testes considere a seguinte situao:
  *Um aluno vai responder a trs testes parecidos com os deste livro. Em cada teste, o aluno deve assinalar somente uma resposta entre as cinco possveis.
  *Veja algumas respostas possveis para os dois primeiros testes: {a{b (A no teste 1 e B no 2); {b{a; {a{d etc.*

<R+>
 1. Quantas so as respostas possveis para os dois primeiros testes?
 a) 125 
 b) 25 
 c) 20
 d) 15
 e) 10

 2. Qual  a chance de o aluno acertar o teste 1 ao acaso, sem nem sequer l-lo?
 a) 50% 
 b) 25% 
 c) 20%
 d) 15%
 e) 10%

 3. Qual  a chance de ele acertar os testes 1 e 2 ao acaso?
 a) #,ej
 b) #,dj
 c) #,be
 d) #,bj
 e) #,aj
 
 4. Quantas so as respostas possveis para os trs primeiros testes?
 a) 125 
 b) 120 
 c) 100
 d) 50
 e) 25
<p>
 5. A tabela refere-se ao 8 ano A de certo colgio:

_`[{tabela adaptada; contedo a seguir_`]

<F->
         $:::::::::::::::::
         _ meninos         _
!::::::::w:::::::::::::::w
l idade  _ 12 _ 13 _ 14 _ 
l::::::::_:::::_:::::_:::::_
l n.o de _ 0  _ 14 _ 4  _
l alunos _     _     _     _
h::::::::j:::::j:::::j:::::j

         $:::::::::::::::::
         _ meninas         _
!::::::::w:::::::::::::::w
l idade  _ 12 _ 13 _ 14 _ 
l::::::::_:::::_:::::_:::::_
l n.o de _ 1  _ 16 _ 3  _
l alunos _     _     _     _
h::::::::j:::::j:::::j:::::j
<F+>
<p>
  O nome de cada aluno ou aluna foi escrito em um papelzinho e todos os papeizinhos foram colocados em uma caixa. Haver o sorteio de um nome para representar a classe em uma reunio com o diretor da escola. Nessa classe, qual  a chance de se  sortear um menino de 14 anos?
 a) #*ai
 b) #"ai
 c) #=ch
 d) #,,ch
 e) #;ai
 
 6. Calcule a mdia aproximada das notas de Matemtica de certa turma, de acordo com a tabela:
<p>
 !::::::::::::::::::::
 l Nota _ Frequncia _
 r:::::::w:::::::::::::w
 l 4,0  _ 2          _
 r:::::::w:::::::::::::w
 l 5,0  _ 2          _
 r:::::::w:::::::::::::w
 l 6,0  _ 8          _
 r:::::::w:::::::::::::w
 l 7,0  _ 8          _
 r:::::::w:::::::::::::w
 l 8,0  _ 10         _
 r:::::::w:::::::::::::w
 l 9,0  _ 2          _
 r:::::::w:::::::::::::w
 l 10,0 _ 2          _
 h:::::::j:::::::::::::j

 a) 6,85 
 b) 7,05 
 c) 7,20
 d) 7,65
 e) 8,15
<p>
 7. Um empresrio pretende fabricar sopas enlatadas. Uma pesquisa de opinio com 150 entrevistados resultou neste grfico:

_`[{grfico de vetores adaptado em forma de tabela em duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Sopas enlatadas
 2 coluna: Porcentagem

 !:::::::::::::::
 l 1      _ 2 _
 r::::::::::w:::::w
 l ervilha  _ 24 _
 r::::::::::w:::::w
 l galinha  _ 20 _
 r::::::::::w:::::w
 l aspargos _ 8  _
 r::::::::::w:::::w
 l cogumelo _ ''' _
 r::::::::::w:::::w
 l tomate   _ ''' _
 h::::::::::j:::::j
<p>
  O grfico no informa a porcentagem correspondente aos entrevistados que gostam de sopa de cogumelos. A melhor estimativa para essa porcentagem :
 a) 12% 
 b) 15% 
 c) 20%
 d) 42%
 e) 52%

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<296>
 8. Uma pesquisa de boca de urna apontou que o candidato A teria 41% dos votos vlidos e o candidato B obteria 39%, com margem de 
erro de 2% para mais ou para menos. De acordo com os resultados obtidos,  *falso* afirmar que:
 a) o candidato A tem maior probabilidade de vencer;
 b) na eleio, o candidato A pode ter 43% dos votos vlidos;
 c) o candidato B no pode vencer a eleio;
 d) na eleio, o candidato B pode ter 41% dos votos vlidos;
 e) o candidato B tem chances de vencer a eleio.

 Captulo 10: Clculo algbrico

 1. Efetuando 2aa-5-
  -2a3a-5+a2+3a, obtm-se:
 a) 4a2
 b) -3a2-3a
 c) -3a2+3a
 d) 2a2-7
 e) 4a2-3a+5

 2. A figura  formada por retngulos:
<p>
<F->
                2x
              $:::::
    y   y   y _     _ x
  !:::j:::j:::w   !:j
x l               l x
  h:::::::::::   h:
              _     _ 2x
              _     _
              :::::j
                2x
<F+>

  A rea da figura expressa em funo de *x* e *y* :
 a) 8x+3xy
 b) 8x+3y
 c) 7x+3y
 d) 5x2+3xy
 e) 7x2+3xy

 3. Um camel comprou *x* relgios por 150 dlares e quer vend-los com lucro de 10 dlares em cada um. O preo de venda em dlares :
 a) 160 
 b) 160-x 
 c) x+10
 d) 150x+10
 e) ?x+10*150

 4. Um estacionamento cobra R$8,00 pelas primeiras duas horas e mais R$1,50 pelas horas subsequentes. Se um carro ficar estacionado *n* horas, 
  n >2, quanto deve ser pago em reais?
 a) 1,5n+7 
 b) 1,5n+5 
 c) 1,5n+8
 d) 8n+1,5
 e) 9,50

 5. Reduzindo os termos semelhantes na expresso 3x5+2-?x-1*2, obtm-se:
 a) 3x10
 b) ?x+25*10
 c) ?2x-15*10
 d) ?3x-15*10
 e) -#=aj
<p>
 6. Se quisermos fatorar a expresso 8a3x3+12a5x-
  -20a4x3, o fator mais adequado para colocar em evidncia :
 a) 4a4 
 b) a3x2 
 c) 4a3x
 d) 2a3x2
 e) 2ax2

 7. A expresso algbrica E multiplicada por 3x resulta na expresso 6x2-3x. O valor da expresso E, para x=-5, :
 a) -11 
 b) -10 
 c) -9
 d) -8
 e) -7

 8. Efetuando x+22x+3, obtm-se:
 a) 2x2-7x+6
 b) x2+7x+6
 c) 8x+6
<p>
 d) 8x2+6
 e) 2x2+7x+6

 9. Simplificando ?12x2-4*?6x3-2x*, obtm-se:
 a) 4x
 b) 2x
 c) ?3x-2*?x+1*
 d) ?3x-1*x3
 e) ?x2-1*?3x2-4*
 
<297>
 10. A expresso ?3x+2*
  ?5x+2*  igual a #:e para *x* diferente de:
 a) -2 
 b) 0 
 c) 2
 d) 3
 e) 5
<p>
 Captulo 11: reas e volumes

 1. Usando como unidade de rea o quadradinho da malha _`[no adaptada_`], conclui-se que a rea da regio sombreada :
 a) 13 
 b) 14 
 c) 15
 d) 16,5
 e) 17,5

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 2. Observe a planta do ptio:

_`[{figura adaptada_`]
 Legenda:
 P: piscina
 V: vestirio
 L: ladrilho
<p>
<F->
      !:::::::::::::::::::::
      l L      8 m        _
      l      !::::::       _
      l      l P   _       _
10 m l 5 m l      _       _
      l      h::::::j   !:::w
      l                 lV _
      l                 l   _ 6 m
      l                 l   _
      l                 l   _
      l                 l   _ 
      h:::::::::::::::::h:::j
            18 m        2 m
<F+>

  Nesse ptio, a rea ladrilhada  de:
 a) 200 m2
 b) 148 m2
 c) 144 m2
 d) 132 m2
 e) 52 m2

 3. Qual  a rea, em centmetros quadrados, de um tringulo com base de 12 cm e altura medindo #;c da base?
 a) 96 cm2
 b) 72 cm2
 c) 68 cm2
 d) 48 cm2
 e) 24 cm2

 4. A frmula que permite calcular a rea A da figura, que s tem dois lados paralelos, :

<F->
            a
      ccccccccccc
        _-_       _
  d       _       _ 
          _ h     _ c
          _       _
          __-     _
----------#-------#
         b
<F+>

 a) ?ha+b*2
 b) ah+bh
 c) ?bd+c*2
 d) ?b.h*2
 e) a+b+c+d

 5. Na forma espacial _`[no adaptada_`], {a{b{d{e e {c{d{e{f so retngulos e {a{e{f e {b{d{c so tringulos retngulos 
iguais. Alm disso, {a{e=8 cm, {f{e=6 cm, {a{f=10 cm e {e{d=5 cm.
  Qual  o volume dessa forma?
 a) 80 cm3
 b) 90 cm3
 c) 100 cm3
 d) 120 cm3
 e) 150 cm3

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 6. Num trapzio {a{b{c{d, os lados paralelos so {a{b e {c{d, e o lado {a{d  perpendicular aos lados paralelos. Se os 
lados paralelos medem 20 cm e 16 cm, e se a rea  216 cm2, quanto mede o lado {a{d?
 a) 6 cm
 b) 8 cm
 c) 9 cm
 d) 10 cm
 e) 12 cm

<298>
 7. Na figura _`[no adaptada_`], *r* e *s* so retas paralelas.
  Considere as sentenas:
 I Os tringulos {a{b{c e {a{c{b tm mesma rea.
 {{ii Pode-se obter a rea do tringulo {a{b{c multiplicando-se {c{b por {a{b e dividindo-se por 2.
 {{iii A rea do quadriltero {a{a{b{c  a soma das reas dos tringulos {a{b{c e {a{a{b.
  As sentenas verdadeiras so:
 a) I e II;
 b) I e III;
 c) II e III;
 d) apenas I;
 e) apenas II;

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 8. Quanto mede, aproximadamente, a diagonal de um quadrado com 8 cm de lado?
<p>
 a) 11,2 cm
 b) 10,2 cm
 c) 9,8 cm
 d) 9,2 cm
 e) 8 cm

 9. No tringulo da figura, a medida *x* vale:

<F->
          .
         l 
         l
13 cm   l x
         l
         l
         l
   ------l
    12 cm
<F+>
 
 a) 313 cm
 b) 9 cm
 c) 50
 d) 5 cm
 e) 1 cm

 10. Na figura _`[no adaptada_`], os quadrados menores tm, cada um, 8 cm2 de rea. O comprimento do lado {a{b :
 a) 2 cm
 b) 3 cm
 c) 8 cm
 d) 3 cm
 e) 4 cm

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 Captulo 12: Sistemas de 
  equaes

 1. Considere o sistema x2+y=4 e x-3y=2.
  Voc no aprendeu a resolver sistemas como esse, no qual uma das equaes  de 2 grau ( a equao x2+y=4). Mesmo sem resolver o sistema, voc pode verificar que uma soluo :
 a) x=5; y=3
 b) x=1; y=0
 c) x=2; y=0
 d) x=2; y=1
 e) x=0; y=4

 2. Na segunda equao do sistema da questo 1, expressando *x* em funo de *y*, obtm-se:
 a) x=2-3y
 b) x=2+3y
 c) x=23y
 d) x=6y
 e) x=-?2+x*3

<299>
 3. Resolva o sistema de equaes 2x+y=13 e x=y+2 e obtenha os valores de *x* e de *y*. Depois calcule x2+y2. O resultado ser:
 a) 30
 b) 31
 c) 32
 d) 33
 e) 34

 4. No sistema de equaes 3x+4y=4 e 2x-8y=0, o valor de *y* :
 a) #,g
 b) #,d
 c) #,b
 d) 1
 e) 3
<p>
 5. Se a soma de dois nmeros  188 e a diferena entre o maior e o menor  38, o menor desses nmeros :
 a) 188
 b) 123
 c) 113
 d) 75
 e) 38

 6. Em um teste de 20 questes, cada acerto vale 3 pontos e cada erro vale -2 pontos. Acertei *x* questes, errei *y* e 
fiz 45 pontos. Pode-se encontrar o valor de *x* e de *y* resolvendo o sistema:
 a) x+y=20 e x-y=1
 b) x+y=1 e 3x-2y=45
 c) x+y=20 e xy=-6
 d) x+y=20 e 3x-2y=45
 e) 3x-2y=20 e x+y=45

 7. No problema do teste anterior, o nmero de acertos no teste foi:
<p>
 a) 17 
 b) 16 
 c) 15
 d) 14
 e) 13

 8. Trs latas iguais de massa de tomate mais uma lata de atum custam R$6,00. Duas latas de massa de tomate mais duas latas de atum (todas iguais s anteriores) custam R$6,80. Qual  o preo de uma lata de massa de tomate?
 a) R$1,30
 b) R$1,40
 c) R$1,50
 d) R$1,60
 e) R$1,90

 Captulo 13: Geometria 
  experimental

 1. Em um quadrado de lado 1 cm, a diagonal mede, aproximadamente, 1,4 cm. Em um quadrado de lado 5 cm, o valor mais 
aproximado da medida da diagonal :
 a) 7 cm 
 b) 7,2 cm 
 c) 7,4 cm
 d) 8,0 cm
 e) 8,5 cm

 2. Se 26 est para 14 assim como 624 est para *x*, o valor de *x* :
 a) 586 
 b) 606 
 c) 612
 d) 620
 e) 336

 3. Num trabalho impresso em computador foi colocada uma figura retangular de 3,4 cm de largura por 7,2 cm de altura. 
Desejando-se ampliar a figura sem deform-la para que fique com 5,1 cm de largura, qual dever ser a altura?
 a) 9,4 cm
 b) 9,7 cm
 c) 10,0 cm
<p>
 d) 10,8 cm
 e) 11,2 cm

<300>
 4. O lado do quadrado Q mede o triplo do lado do quadrado Q (medidas em centmetros). Considere as reas dos dois 
quadrados (medidas em centmetros quadrados). A rea de Q  quantas vezes a rea de Q?
 a) 1 vez e meia. 
 b) 3 vezes. 
 c) 6 vezes.
 d) 9 vezes.
 e) 12 vezes.

 5. Imagine que o tringulo {a{b{c  uma ampliao perfeita do tringulo {x{y{z. Nessas condies, a sentena falsa :
 a) as medidas dos lados de um deles so diretamente proporcionais s medidas dos lados do outro;
 b) os lados do maior tringulo podem medir o triplo dos lados do menor tringulo;
 c) um dos dois  uma perfeita reduo do outro;
 d) as medidas dos ngulos de um deles podem ser o triplo das medidas dos ngulos do outro;
 e) os ngulos do tringulo maior tm as mesmas medidas que os ngulos do tringulo menor.

_`[{para as atividades 6 e 7, pea orientao ao professor_`]

 6. A figura _`[no adaptada_`] mostra um canteiro circular com 2 m de raio. Quantos metros de tela foram gastos, aproximadamente, para 
cerc-lo?
 a) 12,56 m
 b) 10,54 m
 c) 9,76 m
 d) 6,28 m
 e) 3,14 m

 7. Na figura _`[no adaptada_`], O  o centro do crculo cujo arco {a{b mede 6^p cm. Qual  a medida do segmento {o{a?
 a) 15 cm
 b) 12 cm
 c) 8 cm
 d) 6 cm
 e) 3 cm

 8. O permetro de um crculo  18^p cm. Nesse crculo, um arco com 4^p cm corresponde a um ngulo central que mede:
 a) 30
 b) 60
 c) 80
 d) 100
 e) 120
<R->

               oooooooooooo

<301>
<p>
<R+>
 Dicionrio

 -- A
 Adio algbrica: Expresso algbrica formada por adies ou subtraes de monmios. Veja *expresso algbrica* e *varivel*.
 lgebra: Parte da Matemtica que estuda equaes e clculos com variveis e incgnitas representadas por letras. Veja *incgnita* e *varivel*.
 Al-Khowarizmi: Matemtico rabe do sculo IX, principal divulgador do sistema de numerao indo-arbico. Do seu nome derivou o termo "algarismo". Al-Khowarizmi escreveu um livro sobre resoluo de equaes, que muito contribuiu para a difuso da lgebra.
 Altura: Nome dado a certos segmentos, que sero descritos a seguir, ou ao comprimento desses segmentos. Nos retngulos, se um lado  considerado base, o outro  chamado de altura; no bloco retangular, se uma face  considerada base, a aresta perpendicular a ela  a altura.
  Nos tringulos, paralelogramos ou trapzios, a altura  o segmento que une perpendicularmente um vrtice ao lado oposto a ele. Esse lado oposto  chamado de base.
  Repare que todo tringulo tem, ento, trs alturas, pois qualquer lado pode ser base do tringulo.
  Veja *perpendicularismo*.
 Amostra: Em pesquisas estatsticas, no se pode, normalmente, obter dados de uma populao inteira. Tomam-se, ento, os dados de uma parte da populao, que  chamada amostra.
  Para que a amostra seja representativa da populao, h critrios cientficos para sua escolha. Veja *estatstica*.
 ngulo agudo: ngulo que mede menos de 90.
<p>
 ngulo central: ngulo que tem vrtice no centro da circunferncia.
 ngulo central de um polgono regular: ngulo central cuja abertura  determinada pelo lado do polgono.
<302>
 ngulo externo de um polgono: ngulo determinado pelo prolongamento de um lado do polgono e o lado seguinte.
 ngulo interno de um polgono: ngulo determinado por dois lados do polgono que tm um vrtice comum.
 ngulo obtuso: ngulo que mede mais de 90 e menos de 180.
 ngulos alternos internos: ngulos formados por duas retas cortadas por uma transversal.
 ngulos complementares: Dois ngulos cujas medidas somam 90.
 ngulos correspondentes: ngulos formados por duas retas cortadas por uma transversal.
 ngulos opostos pelo vrtice: ngulos formados por duas retas que se cortam: os lados de um so os prolongamentos dos lados do outro.
 ngulos suplementares: Dois ngulos cujas medidas somam 180.
 Aproximao: Indicao de um resultado prximo do valor verdadeiro.
 Arco de circunferncia: Parte da circunferncia compreendida entre dois de seus pontos. Veja *circunferncia*.
 rea: Medida de uma superfcie. Veja *unidade de medida*.
<303>
 Arredondamento: Uma maneira de fazer uma aproximao. Veja *aproximao*.
 rvore de possibilidades: Recurso til para contar e exibir todas as possibilidades de uma situao. Veja *possibilidades*.

 -- B
 Base de uma potncia:  o fator que se repete.
 Binmio: Expresso formada pela soma algbrica de dois monmios. Veja *monmio*.
 Bissetriz: Semirreta com origem no vrtice do ngulo e que o divide em dois ngulos de mesma medida. Veja *semirreta*.

 -- C
 Clculo algbrico: Clculo que envolve expresses algbricas.  o mesmo que clculo literal. Veja *expresso algbrica*.
 Clculo literal: Veja *clculo algbrico*.
 Capacidade: Dizemos, por exemplo, que certa jarra tem capacidade para 2,5 litros de gua. Litro e mililitro so unidades de medida de capacidade muito usadas.
  Veja *volume*.
 Cateto: Veja *tringulo retngulo*.
 Centmetro cbico: Unidade de medida de volume (smbolo: cm3), correspondente ao volume de um cubo com arestas de 1 cm.
<p>
  Veja *unidade de medida* e *volume*.
 Centmetro quadrado: Unidade de medida de superfcie (smbolo: cm2), correspondente  rea de um quadrado com 1 cm de lado.
  Veja *rea* e *unidade de medida*.
 Centro de simetria: Veja *simetria* e *figuras simtricas*.
 Chance: Em uma situao com vrias possibilidades, cada possibilidade tem certa chance (ou probabilidade) de ocorrer. A chance de ocorrncia pode ser dada por uma frao ou uma porcentagem. Veja *rvore de possibilidades*.
 Crculo: Veja *circunferncia*.
<304>
 Circunferncia: Linha plana fechada cujos pontos so equidistantes de um ponto chamado centro. Quando se considera tambm o interior da circunferncia, tem-se um crculo.
  Repare na diferena entre circunferncia e crculo: o crculo tem superfcie, e a circunferncia  apenas uma linha. Em algumas situaes, entretanto, essa distino no  relevante e usamos indistintamente circunferncia ou crculo sem que haja qualquer problema de entendimento.
 Coeficiente: Nmero que multi-
  plica as letras em um monmio. Veja *monmio*.
 Congruente: Segmentos de reta de mesma medida so congruentes. Dois crculos de mesmo raio tambm so congruentes. De forma intuitiva, dizemos que duas figuras so congruentes quando podem ser superpostas.
 Conjectura: Quando se suspeita que uma certa propriedade  vlida, mas no se tem certeza disso, diz-se que se trata de uma conjectura. O matemtico Christian Goldbach (1690-1764) lanou a seguinte conjectura: *Todo nmero par, maior que 2, pode ser escrito como soma de dois nmeros primos*.
  At hoje, entretanto, no se conhece uma prova de que esse fato seja verdadeiro para todos os infinitos nmeros pares maiores que 2.
 Coordenadas cartesianas: So dois nmeros que indicam a localizao de um ponto no plano. O sistema de referncia  constitudo por duas retas perpendiculares entre si, que so os eixos cartesianos.
 Corda de uma circunferncia: Segmento que une dois pontos de uma circunferncia. Quando esse segmento passa pelo centro, recebe o nome de dimetro. Portanto, o dimetro  uma corda particular da circunferncia; ele  a corda de maior comprimento.
 Corte: A interseo de um plano com uma figura espacial  uma seo ou corte dessa figura. Note que secionar significa "cortar". Aps secionar, para melhor visualizar o corte, podemos imaginar a retirada de uma parte da figura espacial.

<305>
 -- D
 Dado estatstico: Informao obtida em pesquisas estatsticas.
  Veja *dado numrico*.
 Dado numrico: Informao numrica.
 Decmetro cbico: Unidade de medida de volume (smbolo: dm3), correspondente ao volume de um cubo com arestas de 1 dm. Um decmetro cbico  o mesmo que 1.000 cm3 ou 1 litro. (1 dm3=1.000 cm3=1 litro).
  Veja *capacidade* e *volume*.
 Decomposio em fatores primos: Decompor um nmero em fatores , portanto, escrev-lo como uma multiplicao indicada. Se os fatores forem nmeros primos, 
<p>
  temos uma decomposio em fatores primos. Veja *nmeros primos*.
 Deduo: Obteno de uma concluso por meio de inferncias lgicas. Veja *demonstrao* e *teorema*.
 Definio: Explicao de um conceito por meio de uma de suas propriedades de maneira que ele no possa ser confundido com outro conceito.
 Demonstrao: Sequncia de argumentos lgicos que partem de fatos conhecidos e provam que outro fato  verdadeiro. Em Matemtica, as demonstraes so dedues e os fatos demonstrados so chamados teoremas.
  Veja *deduo* e *teorema*.
 Diviso em partes diretamente proporcionais: Para dividir 35 em partes diretamente proporcionais a 2 e 5, comeamos supondo que uma parte  2x e a outra  5x. (Note que 2x est para 2 assim como 5x est para 5, ou seja, essas quantidades so diretamente proporcionais a 2 e 5.)
  Veja *proporo*.
 Divisor: Um nmero natural *d*  divisor de um nmero natural *n* quando a diviso de *n* por *d*  exata (tem resto zero).
 Dzima peridica: Observe a diviso de 31 por 99: 3199=0,313131...
  O nmero 0,313131...  um exemplo de dzima peridica. Os algarismos 3 e 1, que formam o perodo, repetem-se infinitamente.

<306>
 -- E
 Eixo de simetria: Veja *figuras simtricas* e *simetria*.
 Eixos cartesianos: Veja *coordenadas cartesianas*.
 Em funo de: De modo geral, se a varivel *y* est em funo da varivel *x*, o valor de *y* depende do valor de *x*.
  Veja *varivel*.
<p>
 Equao: Sentena matemtica na qual aparece um sinal de igual e uma ou mais letras, chamadas incgnitas, que representam nmeros desconhecidos. Resolver a equao  encontrar o valor desconhecido.
  Veja *sentena matemtica*.
 Equingulo: O prefixo "equi" indica igualdade. Um polgono  equingulo se todos os seus ngulos internos tm mesma medida.
 Equiltero: O prefixo "equi" indica igualdade. Um polgono  equiltero se todos os seus lados tm mesma medida.
 Escala: 1.  usada em plantas e mapas. Nas plantas, uma escala como 1 para 12.500 indica que cada 1 cm na planta corresponde a 12.500 cm, isto , 125 m, na regio representada. A planta  uma reduo da regio e esta pode ser imaginada como uma ampliao daquela. s vezes, informa-se a escala da planta apresentando um segmento de reta e seu comprimento correspondente na regio real.
  2. Linha em que se marcam os nmeros numa rgua ou num termmetro.
 Estatstica: Parte da Matemtica que organiza e apresenta informaes numricas (dados numricos), alm de obter concluses a partir dessas informaes.
  Veja *dado estatstico*.
 Estimativa: Avaliao de um resultado ou uma medida; clculo feito para obter um resultado aproximado. Pode-se fazer uma estimativa para a altura de um edifcio, supondo que a altura de cada andar seja 3 metros.
 Expoente de uma potncia: Indica o nmero de vezes que o fator se repete.
  Veja *potncia*.
 Expresso algbrica: Sequncia de operaes indicadas, isto , no efetuadas, com nmeros e letras, na qual as letras representam nmeros.
<307>
 Expresso numrica: Sequncia de operaes numricas indicadas, ou seja, no efetuadas.
  Para obter o valor de uma expresso numrica, na qual no h parnteses, efetuam-se os clculos nesta ordem: 1) potncias; 2) multiplicaes ou divises; 3) adies ou subtraes.

 -- F
 Fator: Em uma multiplicao, quaisquer dos termos multiplicados so chamados de fatores.
  Veja *fatorar*.
 Fatorar: Escrever um nmero ou uma expresso algbrica na forma de multiplicao. Quando isso  feito, aparecem os fatores.
 Fator comum em evidncia: Uma maneira de fatorar expresses algbricas.
  Veja *fatorar*.
 Figuras semelhantes: Se uma figura  ampliao ou reduo de outra, diz-se que as duas so figuras semelhantes. (Considera-se que figuras iguais so um caso particular de semelhana.) A ampliao de uma foto  semelhante  foto original.
 Figuras simtricas: H mais de um caso de figuras simtricas. Sero mostrados dois casos frequentes. So simtricas duas figuras geomtricas que admitem um eixo de simetria entre elas. Neste caso, dizemos que tm simetria axial. 
  Outro caso  o da simetria central.
  H mais tipos de simetria. Veja *simetria*.
 Frmula: Expresso que indica, em linguagem matemtica, os clculos que devem ser feitos para se obter determinado resultado. Nas frmulas, as letras representam nmeros.
<308>
 Frao: Na linguagem comum, frao significa parte. Na Matemtica, podemos considerar que frao  um smbolo da forma ab, no qual *a*  um nmero inteiro e *b*  um nmero inteiro diferente de zero. Esse smbolo pode indicar o resultado da diviso ab (e, por isso, uma frao  um nmero). Tambm pode indicar quantas partes so consideradas de um todo (ou unidade) dividido em partes iguais.
  As fraes representam um tipo especial de nmero.
  Veja *nmeros racionais*.
 Frao algbrica: Expresso algbrica escrita em forma de frao que tem variveis ou incgnitas no denominador, podendo t-las tambm no numerador.
  Veja *expresso algbrica, incgnita* e *varivel*.
 Frequncia: Nmero de vezes que certo dado  obtido em uma pesquisa estatstica.
  Veja *dado estatstico* e *estatstica*.

 -- G
 Generalizao: Extenso de uma ideia a partir da observao de casos particulares ou por meio de uma demonstrao.
  Veja *demonstrao*.
 Grfico de barras: Grficos so maneiras de representar visualmente dados numricos. No grfico de barras, os valores so representados por retngulos (as barras). Tambm chamado grfico de colunas.
 Grfico de segmentos: Tipo de grfico em que certos valores so representados por pontos (a uma altura adequada de uma reta horizontal) ligados por segmentos de reta. Na maioria das vezes, esse tipo de grfico  usado para expressar a variao de uma grandeza em funo do tempo. Tambm conhecido como grfico de linha.
  Veja *em funo de*.
 Grfico de setores: Tipo de grfico em que certos valores (em geral, porcentagens) so representados por partes de um crculo. Essas partes chamam-se setores circulares. Na maioria das vezes, esse tipo de grfico  usado para mostrar a relao entre as partes e o total.
  Veja *setor circular*.
<309>
 Grandeza: Algo que pode ser medido. Veja *unidade de medida*.

 -- H
 Hectare: Unidade de rea (smbolo: ha) equivalente a 10.000 m2. Um terreno quadrado de 100 m por 100 m tem rea igual a 1 ha.
  Veja *rea*.
 Hipotenusa: Veja *tringulo retngulo*.

 -- I
 Incgnita: O nmero desconhecido numa equao. Veja *equao*.
 ndice da raiz: Veja *raiz*.
 Indo-arbico: Relativo ao nosso sistema de numerao, que foi criado na ndia e difundido pelos rabes.
 Informtica: Tratamento da informao por meio de recursos eletrnicos, em especial por meio dos computadores.
  Veja *unidade de medida de informao*.
 Inverso: O inverso de um nmero  um outro nmero que, multiplicado por ele, resulta em 1.

 -- J
 Juro simples: Espcie de "aluguel" pago por uma quantia de dinheiro (o capital) que se toma emprestado.

 -- L
 Linha do horizonte: Veja *perspectiva*.
 Linha poligonal: Linha formada por segmentos de reta.
 Losango: Paralelogramo com 4 lados iguais.
  O quadrado  um losango particular.
  Veja *quadrado* e *paralelogramo*.
<p>
 -- M
 Massa: Quantidade de matria de um corpo. Veja *peso*.
<310>
 Mdia aritmtica: A mdia aritmtica de dois nmeros, *a* e *b*,  a soma a+b dividida por 2.
  A ideia de mdia aritmtica est presente em expresses como: comprimento mdio (mdia aritmtica dos comprimentos); mdia salarial (mdia aritmtica dos salrios pagos por uma empresa, por exemplo); 1,5 m de altura em mdia etc.
 Mdia aritmtica ponderada:  um tipo de mdia aritmtica em que os nmeros tm pesos.
  Veja *mdia aritmtica*.
 Mediatriz de um segmento: Reta perpendicular a um segmento, passando por seu ponto mdio. A mediatriz de um segmento  seu eixo de simetria.
 Mtodo da adio: Veja *sistema de equaes*.
 Mtodo da substituio: Veja *sistema de equaes*.
 Metro cbico: Unidade de medida de volume (smbolo: m3) equivalente ao volume de um cubo com 1 m de aresta.
  Veja *unidade de medida* e 
  *volume*.
 Metro quadrado: Unidade de medida de superfcie (smbolo: m2) equivalente  rea de um quadrado com 1 m de lado.
  Veja *rea* e *unidade de medida*.
 Mnimo mltiplo comum: O mnimo mltiplo comum de dois ou mais nmeros  o menor nmero, diferente de zero, que  mltiplo de cada um desses nmeros.
  Abreviatura: *mmc*.
 Monmio: Expresso algbrica constituda por um nmero (coeficiente) que multiplica uma ou mais letras (variveis ou incgnitas).
  Um nmero sozinho tambm pode ser considerado monmio.
  Veja *expresso algbrica* e *trinmio*.
 Mltiplo: Um nmero natural *m*  mltiplo de um nmero natural *a* quando *m*  o resultado da multiplicao de *a* por algum nmero natural.

 -- N
 Notao cientfica: Forma abreviada de escrever nmeros muito grandes ou muito pequenos, usada em textos cientficos. Os nmeros so escritos nesta forma: {n10n.
 Nmeros cbicos: Nmeros que podem ser representados por cubos.
<311>
 Nmeros decimais: Tambm chamados nmeros fracionrios com vrgula.
  Veja *nmeros racionais*.
 Nmeros inteiros: So os nmeros naturais reunidos aos seus simtricos.
  Veja *nmeros simtricos*.
 Nmeros naturais: Nmeros usados para contar.
 Nmeros opostos: O mesmo que nmeros simtricos.
<p>
 Nmeros primos: So nmeros naturais que podem gerar todos os outros naturais (exceto 0 e 1) por meio da multiplicao.
 Nmeros quadrados: Nmeros que podem ser representados por quadrados.
 Nmeros racionais: Denominao que se aplica tanto aos nmeros decimais quanto s fraes, porque todo nmero decimal pode ser escrito em forma de frao e vice-versa. A palavra racional vem do latim *ratio*, significando diviso. Nmeros racionais resultam da diviso de nmeros inteiros.
 Nmeros simtricos: Tambm chamados de nmeros opostos. Na reta numerada, todo nmero negativo  o simtrico de algum nmero positivo, e vice-versa. Para obter o simtrico de um nmero, imagine um eixo de simetria passando pelo zero da reta numerada.
  Veja *reta numrica*.
 Nmeros triangulares: Nmeros que podem ser representados por tringulos equilteros.

 -- O
 Oblqua: Uma linha reta  oblqua em relao a outra quando a intercepta e no  perpendicular a ela.
 Operao inversa: A adio e a subtrao so operaes inversas. Uma "desfaz" o que a outra "faz".
  A multiplicao e a diviso exata tambm so operaes inversas.
  Potenciao e radiciao tambm so operaes inversas.
  Veja *potenciao* e *radiciao*.

 -- P
 Padro: Caracterstica comum a certo grupo de objetos que se repete em cada objeto. O grupo de objetos pode ser formado por figuras, sequncias de nmeros
<312>
<p>
  etc. Em vez de padro tambm se diz regularidade.
 Paralelismo: Conceito associado  posio relativa de retas e planos.
 Paralelogramo: Quadriltero que tem dois pares de lados paralelos. Note que todo retngulo  paralelogramo.
 Permetro: Medida do contorno de uma figura geomtrica plana. Em um polgono, o permetro  a soma das medidas dos lados.
  Em uma circunferncia de raio *r*, o permetro *p*  calculado por meio da frmula: P=2^pr
 Perpendicularismo: Conceito associado s posies relativas de retas e planos. Duas retas so perpendiculares entre si quando se interceptam formando ngulos retos.
 Perspectiva: Tcnica de desenho que permite retratar os objetos tal como so vistos pelo olho humano ou tal como so vistos em uma fotografia.
 Peso: Em linguagem comum, usa-se peso para designar a massa. Entretanto, o peso de um objeto  a intensidade da fora com que a Terra atrai a sua massa. Veja *massa*.
 Pesquisa estatstica: Levantamento e organizao de dados sobre certa caracterstica de uma populao. Veja *dado estatstico*.
<313>
 Pi: 1. Letra do alfabeto grego: ^p.
  2. Nome de um nmero que vale aproximadamente 3,1415926 e que  a razo entre o permetro de uma circunferncia e a medida do seu dimetro. Portanto, o permetro *p* de uma circunferncia de raio *r*  dado pela frmula p=2.^p.r.
 Pitgoras: Matemtico e filsofo grego que viveu no sculo VI a.C. Seu nome est ligado, principalmente, a um dos teoremas mais importantes da Matemtica: *em todo tringulo retngulo, a soma dos quadrados dos catetos  igual ao quadrado da hipotenusa*.
  Veja *tringulo retngulo*.
 Plano: A superfcie lisa de uma mesa d a ideia de uma superfcie plana. Imagine que tal superfcie, conservando-se plana, estenda-se infinitamente em todas as direes. Essa nova superfcie d a ideia matemtica de plano.
 Poliedro: Figura geomtrica espacial cuja superfcie  formada por polgonos que so suas faces, ou seja, os *edros*. A palavra "poliedro"  formada por *poli* (muitos) e *edro* (onde se assenta). Os poliedros so figuras tridimensionais, isto , tm trs dimenses.
  Veja *polgono*.
 Polgono: Figura geomtrica plana cujo contorno  fechado e formado por segmentos de reta, que so seus lados. Esse contorno , portanto, uma linha poligonal fechada, que no cruza a si mesma. A palavra "polgono"  formada por *poli* (muitos) e *gono* (ngulo), dando a ideia de se tratar de uma figura com muitos ngulos.
  Veja *linha poligonal*.
 Polgono regular: Polgono que tem todos os lados com a mesma medida e todos os ngulos com a mesma medida.
 Polinmio: Adio algbrica de monmios. Veja *adio algbrica* e *monmio*.
 Ponto de fuga: Veja *perspectiva*.
 Ponto mdio: Ponto que divide um segmento de reta ao meio, isto , em dois segmentos de mesma medida.
 Porcentagem: Parte de um total imaginado como tendo 100 partes 100%. Assim 25% de R$200,00 so R$50,00.
 Possibilidades: Resultados que podem ocorrer em dada situao. Veja *rvore de possibilidades*.
<314>
<p>
 Potncia: 1. Em geral,  o produto de fatores iguais. Para casos especiais, veja *potenciao*.
  2. Resultado de uma potenciao.
 Potenciao:  a operao em que, dada uma base e um expoente, calcula-se uma potncia.
 Probabilidade: Veja *chance*.
 Produtos notveis: Multiplicaes de certas expresses algbricas que apresentam um padro e que aparecem com frequncia nos clculos, tornando-se notveis.
 Proporo: Relao multiplicativa entre dois nmeros ou duas medidas expressas por dois nmeros. Veja *razo*.
 Proporcionalidade: Propriedade das grandezas proporcionais. Veja *proporo*.
 Propriedade: Caracterstica especial de nmeros, ou operaes, ou figuras geomtricas etc.
  A adio tem a propriedade comutativa: a ordem das parcelas no altera a soma.
  "Comutar" significa trocar, da o nome propriedade comutativa. A subtrao no tem essa propriedade.
  Uma propriedade importante das operaes  a propriedade distributiva.
  Nesse caso, distribumos a multiplicao entre as parcelas e por isso dizemos que se trata da propriedade distributiva da multiplicao em relao  adio.
  Todo retngulo tem a propriedade de ter diagonais de mesmo tamanho. O mesmo no vale para o paralelogramo.

<315>
 -- Q
 Quadrado: Quadriltero que possui todos os ngulos retos e todos os lados iguais. Por isso, o quadrado  retngulo e tambm losango.
  Veja *losango* e *retngulo*.
 Quadrado de um nmero: O mesmo que segunda potncia do nmero.
  Veja *potncia* e *nmeros quadrados*.
 Quilmetro quadrado: Unidade de medida de superfcie (smbolo: km2) equivalente  rea de um quadrado com 1 km de lado. Um quilmetro quadrado corresponde a vrios quarteires de uma cidade.
  Veja *rea* e *unidade de medida*.
 Quilowatt-hora: Unidade usada para medir o consumo de energia eltrica (smbolo: kWh).

 -- R
 Radical: *Veja radiciao*.
 Radiciao: Operao em que, dado um radicando e um ndice, calcula-se uma raiz.
 Raiz: Veja *radiciao*.
 Razo: Noo relacionada com a comparao de duas quantidades por meio da diviso. A palavra "razo" vem do latim *ratio*, significando "diviso". A expresso "na razo de"  equivalente a "na proporo de".
  Veja *proporo* e *proporcionalidade*.
 Reduo ao denominador comum: Processo usado para somar ou subtrair fraes de denominadores diferentes. Para efetuar essas operaes,  conveniente trocar as fraes com denominadores diferentes por outras, de mesmo valor, com denominadores iguais. Normalmente, o denominador comum  o mmc dos denominadores anteriores.
<316>
 Reduo de termos semelhantes: Processo que corresponde a efetuar adies e subtraes entre monmios semelhantes. Nas expresses algbricas, termos semelhantes so monmios com mesmas letras e mesmos expoentes.
 Regra de trs: Mtodo que emprega um tipo de equao para resolver problemas de proporcionalidade. Essas equaes envolvem trs nmeros conhecidos e uma 
<p>
  incgnita, que  o nmero desconhecido.
 Regularidade: O mesmo que padro. Na linguagem comum,  o que acontece sempre ou quase sempre.
  Veja *padro*.
 Retngulo: Quadriltero que tem os quatro ngulos retos.
  O quadrado  um retngulo especial.
  Veja *quadrado*
 Reta numrica: Reta na qual representamos os nmeros.
 Retas paralelas: Veja *paralelismo*.
 Retas perpendiculares: Veja *perpendicularismo*.

 -- S
 Seo: Veja *corte*.
 Segmento de reta: Parte da reta compreendida entre dois de seus pontos. Segmento quer dizer parte, pedao. Diz-se que um segmento "tem comeo e fim".
<p>
 Semelhana: Propriedade das figuras semelhantes. Veja *figuras semelhantes*.
 Semirreta: Semirreta  uma parte da reta que "tem comeo, mas no tem fim".
 Sentena matemtica: Sentena afirmativa escrita com smbolos matemticos. 
 Sequncia: Nmeros (ou figuras geomtricas) apresentados numa certa ordem, seguindo um padro.
  Veja *padro*.
 Setor circular: Parte do crculo que fica no interior de um de seus ngulos centrais.
<317>
  Veja *ngulo central*.
 Smbolo: Sinal grfico que representa uma ideia matemtica. Os nmeros so escritos com smbolos chamados algarismos. Cada unidade de medida tem seu smbolo: km, por exemplo,  o smbolo de quilmetro. Veja alguns smbolos matemticos:
<p>
<F->
 !:::::::::::::::::::::::::::::
 l Smbolo _ Significado      _
 r::::::::::w:::::::::::::::::::w
 l ^=       _ aproximadamente   _
 l          _ igual             _
 r::::::::::w:::::::::::::::::::w
 l =       _ diferente         _
 r::::::::::w:::::::::::::::::::w
 l >        _ maior que         _
 r::::::::::w:::::::::::::::::::w
 l <        _ menor que         _
 r::::::::::w:::::::::::::::::::w
 l        _ radiciao        _
 h::::::::::j:::::::::::::::::::j
<F+>

 Simetria: Propriedade das figuras geomtricas.
  Diz-se que uma figura tem simetria se ela no muda quando  movimentada de algum modo.
  Veja *figuras simtricas*.
 Simplificao: Ato de escrever de forma mais simples, mas equivalente, uma frao ou uma expresso.
<p>
 Sistema de equaes: Duas ou mais equaes cujas solues devem ser comuns.
<318>
  Veja *em funo de* e *equao*.
 Superfcie: A casca de um ovo  sua superfcie. Em Matemtica, considera-se que as superfcies no tm espessura. A superfcie de uma esfera no  plana ( arredondada ou, mais exatamente, esfrica). As faces de um cubo, os quadrados, so superfcies planas. O quadrado, o retngulo e o trapzio tm superfcies planas.

 -- T
 Tales: Tales de Mileto, um dos mais antigos filsofos e matemticos gregos, viveu do final do sculo VII a.C. at a metade do sculo VI a.C. Conta a lenda que ele teria obtido a altura de uma pirmide sem medi-la, o que assombrou o fara egpcio. Para esse feito, Tales teria usado seus conhecimentos sobre figuras semelhantes. Acredita-se que tenha provado que a soma das medidas dos ngulos internos de qualquer tringulo  180. Assim, alguns autores chamam esse resultado de teorema angular de Tales. Outro teorema atribudo a ele  conhecido simplesmente como teorema de Tales.
 Teorema: Fato matemtico que pode ser demonstrado como verdadeiro.
  Veja *deduo* e *demonstrao*.
 Teorema de Pitgoras: Veja *Pitgoras*.
 Teorema de Tales: Veja *Tales*.
 Translao: Movimento de uma figura geomtrica em que cada ponto desloca-se sobre um segmento de reta e todos esses segmentos so paralelos e de mesmo comprimento.
<p>
 Trapzio: Quadriltero que tem um par de lados paralelos, que so suas bases.
 Tringulo acutngulo: Tringulo que tem trs ngulos agudos.
  Veja *ngulo agudo*.
 Tringulo equiltero: Tringulo que tem os trs lados com a mesma medida.  o tringulo regular.
<319>
 Tringulo escaleno: Tringulo que tem os trs lados com medidas diferentes.
 Tringulo issceles: Tringulo que tem pelo menos dois lados com a mesma medida. Isso significa que o tringulo equiltero  um caso particular de tringulo issceles.
 Tringulo obtusngulo: Tringulo que tem um ngulo obtuso.
 Tringulo retngulo: Tringulo que tem um ngulo reto.
 Trinmio: Expresso formada pela adio algbrica de trs monmios.
  Veja *monmio* e *adio algbrica*.
<p>
 -- U
 Unidade de medida: Medir uma grandeza (comprimento, massa, superfcie etc.)  compar-la com um padro, com uma unidade de medida. Para medir comprimentos, pode-se usar a unidade centmetro, que  um comprimento padro. As unidades de medida mais usadas so:
  comprimento: quilmetro km, metro m, centmetro cm, milmetro mm;
  superfcie: quilmetro quadrado km2, hectare ha, metro quadrado m2 e centmetro quadrado cm2;
  massa: tonelada t, quilograma kg e grama g; 
  capacidade: litro L, mililitro mL e metro cbico m3;
  tempo: ano, ms, dia, hora h, minuto min e segundo s;
  ngulo: grau ;
<p>
  temperatura: grau Celsius C, grau Fahrenheit F e Kelvin K.
 Unidade de medida de informao: A unidade mais simples usada para medir a informao dos computadores  o *bit*. As informaes costumam ser armazenadas nos discos rgidos dos computadores e em discos compactos (CDs).
  bit: menor unidade de armazenamento de informao, indicada por 0 ou por 1.
  byte: (smbolo: B) agrupamento de 8 bites. A sequncia #a#j#j#a#a#j#j#a  um byte (pronncia: baite).
  quilobyte: (smbolo: kB) corresponde a 210=1.024 bytes. Este dicionrio, sem as figuras, tem aproximadamente 200 kB.
  megabyte: (smbolo MB) corresponde a 1.024 quilobytes ou 210 quilobytes =210210 bytes =220 bytes =1.048.576 bytes.
  gigabyte: (smbolo: GB) corresponde a 1.024 megabytes ou 210 megabytes =210
  210210 bytes =230 bytes =1.073.741.824 bytes.

<320>
 -- V
 Varivel: Letra que representa um nmero qualquer.
 Velocidade mdia: Velocidade obtida dividindo-se o comprimento de um percurso pelo tempo gasto para percorr-lo.
 Vista: Imagem que um observador tem de um determinado objeto. H vrios tipos de vistas.
  A vista frontal (ou vista de frente) simplificada  a que se tem quando se olha de frente para o objeto.
  A vista lateral esquerda (ou vista do lado esquerdo) simplificada  a que se tem quando se olha o objeto do lado esquerdo.
  A vista superior (ou vista de cima) simplificada  aquela que 
<P>
  se tem quando se observa o objeto estando acima dele.
  Mapas e plantas so exemplos de vistas superiores simplificadas.
  Cortes tambm podem ser considerados uma espcie de vista.
  Veja *corte*.
 Volume: Medida do espao ocupado por um corpo.
<R->

               oooooooooooo

<321>
<p>
 Conferindo respostas

  Aqui esto respostas dos Problemas e exerccios para casa e dos Supertestes para autoavaliao. Para as demais respostas, consulte seu professor.

 Como sei se acertei?

  Quando voc resolve um problema, quer logo saber se acertou, no ? Se voc estiver na sala de aula, poder conferir com os colegas ou esclarecer dvidas com o professor. Mas, em casa, estudando sozinho, como fazer?
  Esta seo do livro pretende ajud-lo nisso. Mas, antes,  preciso esclarecer alguns pontos.
  Primeiro: Resolver um problema no  apenas apresentar uma resposta; o fundamental  expor um raciocnio. Por essa razo, de nada valer simplesmente copiar a resposta. Voc dever sempre explicar o porqu de um resultado.
  Segundo: Nosso objetivo  fazer com que voc aprenda a descobrir sozinho se acertou ou no a resposta. Isso  necessrio porque, nos problemas que enfrentar na vida, no haver resposta em livro algum e, em sua atividade profissional, voc mesmo dever saber se as solues que encontrou esto certas.
  Por esses motivos, no vamos lhe fornecer as respostas de todas as questes. s vezes, iremos ensin-lo a conferir sua resposta. Outras vezes, daremos a resposta de uma parte da questo ou somente uma pista, para que voc perceba que est no caminho certo e siga em frente.
  Assim, acreditamos contribuir para que voc se torne, cada vez mais, uma pessoa autnoma, independente.
  Boa sorte!
<p>
<R+>
 Problemas e exerccios para casa

 Captulo 1: Nmeros primos

 8. b) O nono nmero triangular  45. Qual  o dcimo?
 c) A frase "Nunca se descobriu um padro para a sequncia dos nmeros primos" j responde  pergunta, certo?

 9. A frmula  por sua conta. Os primeiros nmeros cbicos so 1, 8, 27... Continue!

 10. a) Um nmero perfeito  igual  soma de seus divisores, excluindo ele prprio.
 c) *Dica*: no  26, pois 1+2+13=16=26.

 11. c) 299 no  nmero primo. Explique o porqu.

 13. a) 25=1.25=5.5; 55=1.55=5.11; 61=1.61
<p>
 b) 25 tem 3 divisores (1, 5, 25); 55 tem 4 divisores (1, 5, 11 e 55); 61 tem 2 divisores apenas.

 14. a) 15=3.5; 30=2.3.5; 45=3.3.5; 60=2.2.3.5.
 c) Sim, A  igual a 15 (ou 3.5) multiplicado por 7.11.17.23.

 20. a) Uma pista: se o nmero 6'dc'''  mltiplo de 5, ento ''' s pode ser 0 ou 5.
 b)  0.

 21. a) H seis pares de primos gmeos menores que 50. Um deles : 41 e 43.
 b) Um dos pares : 107 e 109. H mais dois, entre 100 e 150.

 22. c) No, pois o fator 2 aparece s quatro vezes na decomposio de A.

<322>
<p>
 23. a) *Dica*: 144 tem dois fatores primos, um com expoente 4 e outro com expoente 2.
 c) Para saber se acertou, multiplique os fatores obtidos, que precisam ser primos. O resultado deve ser igual a 147.

 24. d) No. D tem o fator 11 e C no tem.
 25. a) 161  mltiplo de 7, logo...
 26. A sentena d)  falsa.
 31. O mmcA; B  igual a A.B, quando A e B so primos.

 33. _`[{tabela adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: A
 2 coluna: B
 3 coluna: mmcA; B
<p>
 !:::::::::::::::
 l 1 _ 2 _ 3 _
 l 4  _ 8  _ 8  _
 l 6  _ 18 _ 18 _
 l 15 _ 45 _ 45 _
 l 42 _ 84 _ 84 _
 h:::::j:::::j:::::j

  Se B  mltiplo de A, ento mmcA; B  igual a B.

 34. d) mmc20; 25; 30=300. Justifique esse resultado.
 35. *Dica*: o reencontro acontecer na segunda quinzena de junho.
 36. Uma pista: esse problema  indeterminado. Ele admite infinitas solues: o nmero de atletas  qualquer mltiplo de...

 37. a) 4 e 9.
 b) O terceiro primo em segundo grau  25.
 c) Verifique se a sua concluso coincide com a de seus colegas.
<R->

 Captulo 2: Operaes com 
  fraes

  No se esquea: voc deve sempre justificar os resultados. De nada vale simplesmente apresentar um nmero como resposta.

<R+>
 8. a) #,i

 9. a) #;c
 b) #=i
 c) #:d
 d) #!e

 10. 1%=#,ajjj; #,e=20% e o restante  com voc.
 11. Das trs fraes, a menor  #;g.

 12. a) A: #,h B: 1#:h ou #,,h C: fica por sua conta.
 b) D: -1#,c ou -#c E: -#;c F: fica por sua conta.

 13. a) Jerry comeu #,f.
 14. c) -#cj=-#;ae

 20. a) -1
 b) -10
 c) 1
 d) 18

 21. a) #,,cfj
 d) #:aj

 22. a) #*fd
 b) #;:bd

 23. #,,bj

 24. a) -#ba
 b) #,ef

 25. O velhinho no dividiu completamente sua fortuna: restou-lhe pouco mais de 5%. Descubra que frao  essa, exatamente.
 26. a) Cludia: #,c; Vilma: #,f

 36. a) -144
 b) -343
 c) 300
 d) -150
<p>
 37. a) 1
 b) -#;=abe
 f) -#aje

<323>
 38. Justifique sempre os resultados:
 a) -#,aj
 b) -#,aj
 c) #*fj
 d) #;:"bg

 39. a) #*b; #,!c; #:!e
 b) 1.000.000999
 c), d) por sua conta.

 40. a) 45 min
 d) 1 h 12 min

 41. b) #=e.#,}g=2
 42. a) #,:bj

 43. a) *Pista*: Cludia, sozinha, faz #,d do servio em 1 hora e Vilma, sozinha, faz #,f desse mesmo servio em 1 hora.
 b) 2 h 24 min (justifique)

 52. b) 2
 c) -#,ae

 53. a) #,=bj
 b) #,"?gb
 c) #;=e
 d) 0

 54. a) 80
 b) 28

 56. a) 5,4
 b) 0,4
 c) 10
 d) 3,5

 57. a) Para encontrar um denominador comum de #=bj e #,,bd, podemos calcular mmc(20; 24).
 b) Para multiplicar duas fraes, basta multiplicar seus numeradores e seus denominadores.
<p>
 Captulo 3: Construes 
  geomtricas

 8. a) X 315
 10. A chave para resolver  traar circunferncias com raio adequado e centros em A e B.
 11. b) {a{c=54 mm; :A mede 82; :C mede 51 (valores aproximados).

 12. a) No seu desenho, o ngulo :R deve medir 87, aproximadamente.
 b) Ser que  possvel atender o pedido?

 14. *Confira*: {a{c deve medir 62 mm, aproximadamente.

 21. a) Sim.
 b) Sim.
 c) No.

 23. No  a figura a).
<p>
 Captulo 4: Aplicaes da 
  Matemtica

 7. a) R$11,00
 b) R$15,00

 8. 6,4
 9. O nmero que voc encontrou, dividido por 50, deve dar o mesmo resultado que 4,8 dividido por... Confira!
 10. 4 dias. Justifique.
 11. *Pista*: nas 2 primeiras horas foram percorridos 90 km de estrada.
 12. Ateno: 31 nibus so insuficientes.
 13. No supermercado mais econmico gastam-se R$38,80. Qual  ele?
 14. Contra. Justifique.
 22. A afirmao d)  verdadeira. E as outras?

 24. a) R$29,75
 b) R$40,00. Justifique.

<324>
<p>
 25. b) 14 reais
 c) 26 reais

 26. b) R$37.500,00. Justifique.
 27. a) R$175,74
 28. a) 72,8%. Explique esse resultado.
 29. Nesse perodo, a populao da Arglia cresceu 2,32%. Qual foi a porcentagem de crescimento da nossa populao?

 30. a) Para saber se acertou, calcule 30% do valor encontrado. Esse resultado deve ser igual a...
 b) R$6.400,00

 Captulo 5: Retomando a lgebra

 7. 12 quilowatts-hora.

 10. a) -3,5
 b) 0,42
 c) 7
 d) 23,5

 11. R$89.000,00
 12. a) 192 kg
 20. Duas respostas:
  0,05x: 5% de uma certa quantia; x5: a quinta parte de um nmero.
 21. 0,35.x=R$700,00
 22. A equao  n+n+1+n+2=
  =343. Ser que agora voc encontra os nmeros?

 23. a) 8
 b) 30
 c) #;!e
 d) 46

 25. a) Se tiver alguma dvida, veja o que foi feito na atividade 24.
 b) Trata-se de erro de sinal. O sinal menos aplica-se ao numerador todo da frao.
 c) x=#;:c

 26. A resposta  sua!
<p>
 27. Vamos dar algumas respostas:
 a) x=11
 b) x=9
 c) x=-1
 d) x=-1
 e) y=-#;e
 f) y=-31
 g) y=#?b
 k) x=-#;e
 o) r=-30
 p) y=#?h
  Nos demais casos, verifique por sua conta se a resposta  correta, usando o que se ensina na atividade 24.

 33. A equao : x+'''=45.
 34. A equao : x+x+35+
  +'''='''
 35. Vov tem 74 anos. Justifique. Qual  a equao?
 36. O ngulo correspondente ao candidato A mede 90.
 37. O comprimento da estrada  114 km. Justifique. Qual  a equao?

 39. a) Para saber se acertou, use o valor que voc obteve para a renda mdia dos 90% da populao e calcule a renda mdia nacional. O resultado deve ser 6.000 reais.
 b) Ter esse pas alguma semelhana com o Brasil? Se voc estiver "ligado" ou "ligada", saber responder.

 40. O valor de *x*  700.

 Captulo 6: ngulos, paralelas e polgonos

 9. a) alternos internos.
 e) No. S seriam iguais se as retas *r* e *s* fossem paralelas. As demais respostas ficam por sua conta.

<325>
 10. a) x=37 e y=143
 b) x=50 e y=50
 c) x=120
 d) x=33 e y=57. Justifique tudo isso!

 11. Metade da resposta:
  Os ngulos :a e :b so complementares. 
  Se :a mede 30, ento :b mede 60.

 13. a) x=135 e y=82.
 b) x=y=41. Justifique.

 14. b) O ngulo de vrtice B, por exemplo, mede 143.
 15. a) Os ngulos assinalados medem 138 e 42. Justifique.
 16. y=62 (ngulos correspondentes com m_ln)
  x=y=62 (ngulos correspondentes com a_lb)
 17. O ngulo de vrtice B mede 58. Justifique.
 25. c) Uma das duas possibilidades : 70, 55 e 55. Qual  a outra?

 26. b) 4x=32 e 6x=48.
 c) x=60, x+1=61 e x-1=59. Justifique.

 27. Somente trs proposies so verdadeiras, sendo que a) e g) so falsas.
 28. x=20. Justifique.
 29. 120, 30 e 30.

 30. a) 40
 b) 160 (Pode-se calcular *x* sem usar o ngulo de 40 fornecido na figura.) Justifique.

 31. b) Ajuda: lembre-se de que os ngulos desse esquadro medem 30 e 60.
 39. 3.240. Justifique.
 40. Se n=8, ento: i=135, e=45.

 41. a) 180
 b) No.
 d) No. Justifique.
 f) Para todos os polgonos com mais de 4 lados.

 42. Um dos ngulos mede 112,5. Justifique.
<p>
 43. A equao : 156.n=n-2.180. E ento, existe o polgono?
 44. b) 60, 120, 60 e 120

 49. a) 120
 b) 120
 c) No. Decida sobre as outras trs.

 50. a) Sim.
 f) No. Decida sobre as demais.

 51. Somente duas afirmaes so falsas.
 53. f) Sim.
 54. Para o tringulo IV as respostas so sim, sim, no.

 55. a) F
 b) V
 c) F
 As demais so por sua conta.

 62. Construo pessoal.
 63. Construo pessoal.
 64. So vlidas a) e c).
 65. 12 cm. Voc sabe por qu?
 66. Fica por sua conta.
 67. Uma das afirmaes corretas  b).
 68. O permetro  2x. O importante  explicar por qu.
<R->

 Captulo 7: Potncias e razes

  Lembrete: explique sempre o porqu de um resultado.

<R+>
 6. d) 0,0016
 7.  fcil. Parece desnecessrio dar a resposta.
 8. a) O nmero *x* pode ser, por exemplo, 7.301. Ele possui 4 algarismos.
<326>
 9. a) 10-2>10-3

 10. a) #,cdc
 b) #,bbe
 c) #,fd
 d) 81
 e) #?c
 f) #*d
<p>
 16. a) 3.500.000=3,5106
 e) 0,0000023=2,310-6

 17. a) 0,0007
 b) 0,00075

 18. a) 21.000.000.000 tem 11 algarismos. Em notao cientfica, escrevemos 2,1 e depois fazemos a vrgula avanar 10 casas multiplicando por 1010.
 20. 1,510-5 mm
 21. 20.000 gotas.

 30. a) 1,125
 b) 317
 c) #,c33
 d) 470=1
 e) 136
 f) (2.5)15=1015

 31. c) Positivo.
<p>
 32. Somente trs sentenas so verdadeiras, sendo que a)  falsa.

 33. *Lembrete*: apresente a sequncia de clculos que leva  resposta.
 a) #,h
 b) 25
 c) 121
 d) 175
 e) 0,09
 f) 13

 35. a) 4.100 horas. Justifique.

 36. a) Observe a tabela:

_`[{tabela adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Potncia de 10
 2 coluna: Resultado
 3 coluna: Nmero de algarismos
<p>
 !:::::::::::::::::::::::
 l 1    _ 2      _ 3 _
 l 101 _ 10      _ 2  _
 l 102 _ 100     _ 3  _
 l 103 _ 1.000   _ 4  _
 l 104 _ 10.000  _ 5  _
 l 105 _ 100.000 _ 6  _
 h::::::::j::::::::::j:::::j

  Percebeu o padro? Ento, responda s perguntas.

 37. a) p-4
 c) y45

 44. b) Potenciao.
 d) Radiciao. (No caso, calcula-se uma raiz cbica.)

 45. d) 3
 46. a) 3,1

 48. a) No vale.
 c) Vale.
 d) Sim. Eles so iguais a 357.
<p>
 49. a) Aproximadamente, 28 segundos. Justifique.

 50. a) 1,83^=5,8
 b) 37^=1,9

 59. a) Falsa.
 c) Verdadeira.

 60. b) #,aj
 61. b) 3,4

 62. a) 14
 b) 21
 c) 16
 d) 43
 e) 235
 f) 333

 63. Os exemplos so seus.

<327>
 Captulo 8: Estatstica e 
  possibilidades

 6. b) #:f=#,b ou 50%. Justifique.
 c) Essa chance  nula.

 7. b) 36
 c) 4

 8. Par: 75%. Justifique.
 9. b) So 8 possibilidades.
 10. Voc obtm as respostas examinando a rvore de possibilidades da atividade anterior.
 11. b) 12

 12. a) #,fj
 c) 0. Justifique.

 13. A diferena mais provvel  1. A probabilidade voc calcula.

 19. a) 150
 b) Do nmero 34, por exemplo, convm pedir 14 pares.

 20. a) 180

 21. a) A previso mais razovel  de um consumo de 510 milhes de megawatts-hora.
<p>
 b) Se voc responder que devem ser construdas mais hidreltricas, saiba que elas demoram muito tempo para ficar prontas e custam muito caro. Por isso, voc deveria acrescentar outras ideias: desenvolvimento de fontes alternativas (como o aproveitamento da energia solar) e combate ao desperdcio.

 24. Encomendando 200 doces, paga-se R$0,20 por doce.

 31. a) 33%, aproximadamente.
 b) 24%, aproximadamente.

 32. #,bg. Voc sabe por qu?
 33. a) 160 bolas. Justifique.
<R->

 Captulo 9: Desenhando figuras 
  espaciais

  *Observao*: quase todas as figuras seguintes esto reduzidas, em relao ao tamanho que possuem nos enunciados das atividades.

<R+>
 5. _`[{figura no adaptada_`]
 
 6. Para saber se acertou, confronte seu desenho com o de colegas.
 7. Desenhe o restante da pea _`[no adaptada_`].
 
 8. *Ajuda*.

_`[{figura no adaptada_`]

 14. _`[{figura no adaptada_`]

<328>
 Captulo 10: Clculo algbrico

 7. b) 10.000-150H

 8. a) G=-3x2-36x-38
 b) H=2x2-2x-1
 c) I=1
 d) J=-2

 9. Para x=5, G=-293; H-39. Para x=0,5, H=-1,5 e I=1.
 10. a) R=4n. Mostre os clculos.

 11. Justifique:
 a) R$9,15
 d) 9 km

 12. a) R$4.000,00. Justifique.
 13. Complete a escrita da frmula e simplifique-a: 
  P=1,70x+...

 21. a) 2x35
 b) 4x3
 c) 7y
 d) 9x2y4z

 22. a) 10x2-7y2+7xy
 b) -xy-3x+12y
 c) -16ab+3b2+b3
 d) -1,8xy-6x+12,3y

 23. a) 4x2-14x
 b) -x2+x
 c) ?26a-26b*12
 d) ?-7a+7b*18

 24. a) ?26x2y3-
  -26x4y4*12
<p>
 25. c) Nesse caso, o resultado  sempre 18. D o motivo.
 26. Q=9.600-400x (sendo 4<=x<=24)
  O importante  saber como se chegou a isso.
 27. a) A=4x2+160x. Justifique.
 28. b) 5 m3. Explique.
 29. c) adbc
 36. a) (10+3).25=10.25+
  +3.25=250+75=325

 37. a) 2x; 6x5; 5y2z2u
 b) Lembre-se de que monmios tambm so polinmios.

 38. c) a2+b2+c2+2ab+
  +2ac+2bc
 e) 9x2+12x+4
 f) 3a5-14a3+a2+8a-4
  Lembre-se: apenas escrever a resposta no caderno  intil para o aprendizado.
<p>
 39. a) 3+3xy
 41. c) A medida *x*  2 m. Para saber esse valor  preciso ter respondido aos itens anteriores corretamente.

 49. a) y+7y-7
 b) r+s2

 50. O resultado final  x2y2-121. Com isso voc poder completar corretamente a sentena.
 53. O resultado final  n2-2n+1.

 61. a) 57.(57+43)=5.700
 c) Resultado final: 14.400

 62. d) a3b3c6
  a3b3c6+1

 63. a) 1.300
 d) y22

 64. a) x3x+5
<p>
 65. O resultado final  3x, mas voc deve explicar ou mostrar os clculos.
 66. b) associa-se com 2

 67. a) b2-a
 b) a2xy2a3-x

 68. c) x=?49-1,7y*1,5

<329>
 Captulo 11: reas e volumes

 8. c) 24 hectares. Explique.
 9. c) 3,14, aproximadamente. Justifique.

 10. c) 50 cm2
 d) y=x22

 11. 400 cm2
 12. A rea  69 u2.
 13. b) 16 u2
 14. 87 viagens. Justifique.

 20. a) 7.648 mm2.
 b) 64,5 cm2. Mostre o porqu.

 21. Substitua a altura obtida na frmula da rea do trapzio. As bases medem 32 mm e 16 mm. Efetuando os clculos, a rea deve ser 408 mm2.

 22. a) a=?{a{b.{c{k*2
 b) As reas pedidas devem dar resultados prximos de 1.150 mm2. Uma pode ser ligeiramente diferente da outra devido a erros de medida.

 23. 6,8 cm2. Justifique.
 25. 2.658 telhas. Mostre o porqu.
 26. Essa frmula voc dever descobrir por sua conta e conferir com seus colegas.

 32. a) x=20
 b) x=5

 33. a) x=325^=18
 b) x=162^=22,6

 34. 96 m2
 35. 60 m2
 36. 175 cm, aproximadamente.
<R->

 Captulo 12: Sistemas de 
  equaes

  Orientao geral: para saber se acertou a resoluo de um sistema de equaes, substitua nas equaes os valores encontrados para as incgnitas e verifique se as igualdades obtidas so verdadeiras.

<R+>
 7. Leia a instruo anterior.
 8. b) 4x+2y=2 e 12x-2y=26
 9. Usando um sistema, a primeira equao ser x+y=10,80, que corresponde  primeira figura. A caneta custa R$1,80. E a lapiseira quanto custa?

 10. b) x+4y=25
 c) x=3 cm. Justifique.
<p>
 11. a) H 12 possveis valores para *x* e *y*. Um deles  x=21 e y=7. Mostre outras duas possibilidades.

 12. a) x=4 e y=3
 b) x=12 e y=5; x=18 e y=27

 13. Fica inteiramente por sua conta.

 19. a) x=#,c e y=-#;c
 b) x=#,b e y=#,c

 20. Faa as substituies para verificar se acertou.

 21. a) x=#,c e y=#,e
 b) x=4 e y=-#,c
 c) x=-#,,d e y=-#,,b

 22. As respostas devem estar na forma de nmero decimal. Substitua os valores encontrados nas equaes para saber se acertou.
 23. Ajuda: x=25.
 24. A soma das idades  24 anos.
<p>
 32. a) x=#,,b e y=#:d
 b) x=-28 e y=44

 33. Deveriam ser colocadas 33 balas de coco e 7 de leite, com vantagem para o comprador, ou 34 de coco e 6 de leite, com vantagem para o fabricante. Justifique.
<330>
 34. 25 produtos do tipo I; se voc no souber como se chega a esse resultado, no adianta copi-lo.

 35. a) 100x+y
 c) 703

 36. b) A quadrilha tem trs membros. Justifique.
 37. 0,2 g da substncia mais cara e 0,5 g da outra.
<p>
 Captulo 13: Geometria 
  experimental

 8. c) No.

 9. a) 2 e 52
 c) Sim.

 10. b) No; os ngulos que se correspondem tm a mesma medida.

 11. a) 18 mm e 12 mm. A razo  #:b.
 e) 120

 12. c) 28,5 cm

 13. a) 2,4 cm.
 c) 1 cm: 75 m.
  Justifique esses resultados.

 14. b) 15,6 cm
 19. Se voc vir a resposta, perder o interesse pela questo.
 20. 2^p cm.
 22. b) 43
 23. a) A pessoa deve andar pelo contorno da praa. Faa os clculos que justificam essa concluso.

 Supertestes para autoavaliao

 Captulo 1: Nmeros primos

 1. b)
 2. c)
 3. c)
 4. e)
 5. a)
 6. a)
 7. c)
 8. b)

 Captulo 2: Operaes com
  fraes

 1. a)
 2. c)
 3. d)
 4. b)
 5. a)
 6. e)
 7. d)
 8. c)
 9. d)
 10. a)

 Captulo 4: Aplicaes da
  Matemtica

 1. c)
 2. d)
 3. c)
 4. d)
 5. c)
 6. a)
 7. e)
 8. a)
 9. c)
 10. c)

 Captulo 5: Retomando a
  lgebra

 1. d)
 2. e)
 3. a)
 4. c)
 5. b)
 6. b)
 7. b)
 8. d)
 9. a)
 10. c)

 Captulo 6: ngulos, paralelas
  e polgonos

 1. c)
 2. b)
 3. b)
 4. d)
 5. d)
 6. b)
 7. a)
 8. a)
 9. c)
 10. e)
 11. d)
 12. a)
 13. d)
 14. c)
 15. b)
 16. d)
 17. c)
 18. b)
<p>
 Captulo 7: Potncias e razes

 1. c)
 2. d)
 3. b)
 4. a)
 5. b)
 6. d)
 7. c)
 8. e)
 9. a)
 10. c)

 Captulo 8: Estatstica e
  possibilidades

 1. b)
 2. c)
 3. c)
 4. a)
 5. e)
 6. b)
 7. d)
 8. c)

<331>
<p>
 Captulo 10: Clculo algbrico

 1. c)
 2. e)
 3. d)
 4. b)
 5. b)
 6. c)
 7. a)
 8. e)
 9. b)
 10. a)

 Captulo 11: reas e volumes

 1. c)
 2. b)
 3. d)
 4. a)
 5. d)
 6. e)
 7. b)
 8. a)
 9. d)
 10. e)
<p>
 Captulo 12: Sistemas de
  equaes

 1. c)
 2. b)
 3. e)
 4. b)
 5. d)
 6. d)
 7. a)
 8. a)

 Captulo 13: Geometria
  experimental

 1. a)
 2. e)
 3. d)
 4. d)
 5. d)
 6. a)
 7. b)
 8. c)
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 Sugestes de leitura para o
  aluno

  H quem descobre o prazer da leitura muito cedo, quando criana. Isso faz bem e  o que desejamos que acontea com voc. Leia pelo 
prazer de "viajar", sem obrigao, sem prazos. Leia para descobrir o mundo e descobrir a si mesmo. Se possvel, frequente bibliotecas 
e livrarias e, aos poucos, forme sua biblioteca.
  Dentre os muitos gneros de leitura que existem, ns lhe sugerimos a seguir alguns livros relacionados com Matemtica. Bom proveito!

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-- B
 BRGERS, Beth; PACHECO, Elis. *Problemas  vista!* So Paulo: Moderna, 1998.
<p>
-- C
 CNDIDO, Suzana Laino. *Formas num mundo de formas*. So Paulo: Moderna, 1997.
 CARVALHO, Maria Ceclia Costa e Silva. *Padres numricos e sequncias*. So Paulo: Moderna, 1997.

-- E
 ENZENSBERGER, Hans Magnus. *O diabo dos nmeros*. So Paulo: Companhia das Letras, 2000.

-- G
 GERDES, Paulus. *Desenhos da frica*. 3. ed. So Paulo: Scipione, 1999. (Vivendo a Matemtica).
 GUEDJ, Denis. *O teorema do papagaio*. So Paulo: Companhia das Letras, 1999.
 GUELLI, Oscar. *Equao: o idioma da lgebra*. 10. ed. So Paulo: tica, 1998. (Contando histrias de Matemtica).
<p>
 --. *O mgico da Matemtica*. 8. ed. So Paulo: tica, 2000. (Contando histrias de Matemtica).

-- I
 IMENES, Luiz Mrcio. *A numerao indo-arbica*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 2006. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Brincando com nmeros*. 11. ed. So Paulo: Scipione, 2002. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Geometria das dobraduras*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Problemas curiosos*. 9. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --; LELLIS, Marcelo. *Os nmeros na histria da civilizao*. 12. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
<p>
 --. *Descobrindo o teorema de Pitgoras*. 14. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Geometria dos mosaicos*. 12. ed. So Paulo: Scipione, 2005. (Vivendo a Matemtica).
 --; JAKUBOVIC, Jos. *ngulos*. 15. ed. So Paulo: Atual, 1992. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *lgebra*. 16. ed. So Paulo: Atual, 2004. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Equao do 2 grau*. 17. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Estatstica*. 12. ed. So Paulo: Atual, 2003. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Fraes e nmeros decimais*. 16. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Geometria*. 10. ed. So Paulo: Atual, 1992. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Nmeros negativos*. 20. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Propores*. 13. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).
 --. *Semelhana*. 14. ed. So Paulo: Atual, 2006. (Pra que serve Matemtica?).

<333>
-- J
 JAKUBOVIC, Jos. *Par ou mpar*. 4. ed. So Paulo: Scipione, 1995. (Vivendo a Matemtica).

-- M
 MACHADO, Nlson Jos. *Lgica?  lgico!* 9. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Medindo comprimentos*. 2. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Os poliedros de Plato e os dedos da mo*. 8. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Polgonos, centopeias e outros bichos*. 9. ed. So Paulo: Scipione, 2000. (Vivendo a Matemtica).
 --. *Semelhana no  mera coincidncia*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 2006. (Vivendo a Matemtica).

-- S
 SILVA, Cludio Xavier da; LOUZADA, Fernando. *Medir  comparar*. So Paulo: tica, 1998. (Descoberta da Matemtica).
 SMOOTHEY, Marion. *Atividades e jogos com reas e volumes*. So Paulo: Scipione, 1997. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com escalas*. So Paulo: Scipione, 1997. (Investigao matemtica).
<p>
 --. *Atividades e jogos com estatstica*. So Paulo: Scipione, 1998. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com grficos*. So Paulo: Scipione, 1999. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com quadrilteros*. So Paulo: Scipione, 1998. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com razo e proporo*. So Paulo: Scipione, 1998. (Investigao matemtica).
 --. *Atividades e jogos com tringulos*. So Paulo: Scipione, 2003. (Investigao matemtica).
 SMULLYAN, Raymond. *Alice no pas dos enigmas*. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2000.
<p>
-- W
 WATANABE, Renate. *Na terra dos noves-fora*. 4. ed. So Paulo: Scipione, 1995. (Vivendo a Matemtica).
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 Referncias bibliogrficas

  Muitas leituras foram fundamentais para que pudssemos organizar esta coleo. Aqui, destacamos as obras principais.

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<S->
 -- A
 ABRANTES, Paulo. *Avaliao e educao matemtica*. Rio de Janeiro: MEM/USU -- GEPEM, 1995.

 -- B
 BOLEMA -- Boletim de Educao Matemtica. Rio Claro: Unesp, 1989.
 BOLETIM GEPEM. Rio de Janeiro: GEPEM, 1976. Semestral.
 BOYER, Carl. *Histria da Matemtica*. 2. ed. So Paulo: Edgar Blcher/Edusp, 1996.
 BRASIL. Ministrio da Educao e do Desporto. Secretaria de Educao Fundamental. *Parmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental: Matemtica*. Braslia, 1998.

 -- C
 CARAA, Bento de Jesus. *Conceitos fundamentais da Matemtica*. Lisboa: Gradiva, 1998.
 CARVALHO, Joo Bosco Pitombeira de. As propostas curriculares de Matemtica. In: BARRETO, Elba Siqueira de S (Org.). *Os currculos do Ensino Fundamental para as escolas brasileiras*. So Paulo: Autores Associados/Fundao Carlos Chagas, 1998.

 -- D
 D'AMBRSIO, Ubiratan. *Educao matemtica: da teoria  prtica*. Campinas: Papirus, 1996.
<p>
 -- E
 EDUCAO e Matemtica. Lisboa: Associao de Professores de Matemtica, 1986. Bimensal.
 EDUCAO Matemtica em Revista. So Paulo: Sociedade Brasileira de Educao Matemtica, 1993. Sem periodicidade.

 -- F
 FREIRE, Madalena (Org.). *Observao, registro, reflexo: instrumentos metodolgicos I*. So Paulo: PND -- Produes Grficas, 1996. (Seminrios).

 -- G
 GUIA de livros didticos: 5 a 8 sries -- PNLD 2005. Braslia: Ministrio da Educao e do Desporto, 2004.
<p>
 -- I
 IFRAH, George. *Histria universal dos algarismos: a inteligncia dos homens contada pelos nmeros e pelo clculo*. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. Tomos 1 e 2.
 IMENES, Luiz Mrcio. *Um estudo sobre o fracasso do ensino e da aprendizagem da Matemtica*. Dissertao de mestrado. Rio Claro: Unesp, 1989.

 -- K
 KAMII, Constance. *Ensino da aritmtica: novas perspectivas*. 4. ed. Campinas: Papirus, 1995.

 -- L
 LELLIS, Marcelo. *Sobre o conhecimento matemtico do professor de Matemtica*. Dissertao de mestrado. So Paulo: PUC, 2002.
<p>
 LUCKESI, Cipriano C. *A avaliao da aprendizagem escolar*. 4. ed. So Paulo: Cortez, 1996.

 -- M
 MACHADO, Nlson Jos. *Epistemologia e didtica: as concepes de conhecimento e inteligncia e a prtica docente*. So Paulo: Cortez, 1995.
 --. *Matemtica e lngua materna: anlise de uma impregnao mtua*. So Paulo: Cortez/Autores Associados, 1990.

 -- N
 NASSER, Lilian; SANT'ANNA, Neide P. (Coord.). *Geometria segundo a teoria de Van Hiele*. Rio de Janeiro: IM-UFRJ/Projeto Fundo, 1997.
<p>
 NORMAS para o currculo e a avaliao em Matemtica escolar. Traduo portuguesa dos *Standards do National Council of Teachers of Mathematics*. Lisboa: Associao de Professores de Matemtica/Instituto de Inovao Educacional, 1991.

 -- P
 POLYA, George. *A arte de resolver problemas*. Rio de Janeiro: Intercincia, 1995.

 -- R
 RECHERCHES en Didactique des Mathmatiques. Grenoble, La Pense Sauvage ditions, n. 23, v. 10, 1990. *La thorie des champs conceptuels*  -- Grard Vergnaud. p. 133-70.
 REVISTA do Professor de Matemtica. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemtica, 1982. Quadrimestral.
<p>
 -- S
 STRUIK, Dirk J. *Histria concisa das matemticas*. Lisboa: Gradiva, 1989.

 -- T
 TEMAS & Debates. So Paulo: Sociedade Brasileira de Educao Matemtica, 1988. Sem periodicidade.

 -- Z
 ZETETIK. Campinas: Unicamp/FE/Cempem, 1993. Semestral.
<S+>
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Fim da Obra
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 Adaptao: Paula Marcia 
  Barbosa e Tnia Maria 
  Moratelli Pinho
 Transcrio Grfica: Joselaine Souza Pereira
 Transcrio: Gregrio Brando
 Reviso: Eunicio Soares e 
  Clemilton Lopes

          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::

          Distribuio gratuita de acordo
          com a Portaria Ministerial
          n.o 504, de 17/09/1949
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Hino Nacional

Letra: Joaquim Osrio Duque Estrada
Msica: Francisco Manuel da Silva 

Ouviram do Ipiranga as margens plcidas
De um povo heroico o brado retumbante,
E o sol da Liberdade, em raios flgidos,
Brilhou no cu da Ptria nesse instante. 

Se o penhor dessa igualdade 
Conseguimos conquistar com brao forte,
Em teu seio,  Liberdade, 
Desafia o nosso peito a prpria morte! 

 Ptria amada,
Idolatrada, 
Salve! Salve! 

<p>

Brasil, um sonho intenso, um raio vvido
De amor e de esperana  terra desce, 
Se em teu formoso cu, risonho e lmpido,
A imagem do Cruzeiro resplandece. 

Gigante pela prpria natureza, 
s belo, s forte, impvido colosso, 
E o teu futuro espelha essa grandeza. 

Terra adorada, 
Entre outras mil,
s tu, Brasil, 
 Ptria amada! 

Dos filhos deste solo s me gentil,
Ptria amada,
Brasil! 

<p>

Deitado eternamente em bero esplndido,
Ao som do mar e  luz do cu profundo,
Fulguras,  Brasil, floro da Amrica,
Iluminado ao sol do Novo Mundo! 

Do que a terra mais garrida 
Teus risonhos, lindos campos tm mais flores;
"Nossos bosques tm mais vida,"
"Nossa vida" no teu seio "mais amores".

 Ptria amada,
Idolatrada,
Salve! Salve! 

Brasil, de amor eterno seja smbolo
O lbaro que ostentas estrelado,
E diga o verde-louro desta flmula
-- Paz no futuro e glria no passado.
<p>

Mas, se ergues da justia a clava forte,
Vers que um filho teu no foge  luta,
Nem teme, quem te adora, a prpria morte.

Terra adorada,
Entre outras mil,
s tu, Brasil,
 Ptria amada!

Dos filhos deste solo s me gentil,
Ptria amada,
Brasil!
<s+>
<F+>
<R->